4.1.5 Georigia and Bob
Problem description:
Georgia and Bob 在玩一个游戏。
如图所示,排成直线的格子上放有n个棋子。棋子 i 在左数第 Pi 个格子上。Georgia 和 Bob 轮流选择一个棋子向左移动。每次可以移动一格及以上任意多格,但是不允许反超其他的棋子,也不允许将两个棋子放在同一格子内。无法进行移动操作的一方失败,假设Georgia 先移动,当双方都采取最优策略时,谁会获胜?
1<=n<=1000
1<=Pi<=10000
Input:
n = 3;
p = { 1, 2 , 3}
Output:
Bob wins
思路:将其看成一种Nim游戏。
如果将棋子两两成对当作整体考虑,我们就可以把这个游戏转化为 Nim 游戏,先按棋子个数的奇偶分情况讨论。
当棋子个数为偶数时,把棋子从前往后两两组成一队,那么,我们就可以将每队棋子看成 Nim 中的一堆石子。石子堆中石子的个数等于两个棋子之间的间隔。
为什么可以这样转化,考虑其中的某一对棋子,将右边的棋子向左移动就相当于从 Nim 的石子堆中取走石子。
另一方面,将左边的棋子向左移动,石子的数量就增加了。这就与 Nim 不同了。但是,即使对手增加了石子的数量,只要将所加部分减回去就回到了原来的状态;即便自己增加了石子的数量,只要对手将所加的部分减回去也回到了原来的状态。因此,该游戏的胜负状态和所转移成的 Nim 的胜负状态是一致的。
当棋子的个数为奇数时,对最左边的棋子按下图进行特殊处理后,同样可以转成 Nim 。
Code:
int MAX_N = ;
int N, P[MAX_N];
void solve(){
if(N%==) p[N++]=;
sort(P,P+N);
int x=;
for(int i=;i+<N;i+=)
x^=(P[i+]-P[i]-);
if(x==) puts("Bob wins");
else puts("Georgia wins");
}
4.1.5 Georigia and Bob的更多相关文章
- POJ1704 Georgia and Bob
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9771 Accepted: 3220 Description Georg ...
- 2016中国大学生程序设计竞赛 - 网络选拔赛 J. Alice and Bob
Alice and Bob Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) ...
- bzoj4730: Alice和Bob又在玩游戏
Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合 ...
- Alice and Bob(2013年山东省第四届ACM大学生程序设计竞赛)
Alice and Bob Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 题目描述 Alice and Bob like playing games very m ...
- Alice and Bob 要用到辗转相减
Alice and BobTime Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 255 Solved: 43 Description Alice is a be ...
- sdutoj 2608 Alice and Bob
http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2608 Alice and Bob Time L ...
- hdu 4268 Alice and Bob
Alice and Bob Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Tota ...
- [翻译]Bob大叔:反思极限编程
译者注: Bob大叔14年后再次谈论极限编程.极限编程经历了14年的风风雨雨后,Bob大叔将会给它怎么样的定义那? 在我手中拿着的一本白皮薄书,在14年前彻底的改变了软件世界.这本书的标题是解析极限编 ...
- ifrog-1028 Bob and Alice are playing numbers(trie树)
题目链接: Bob and Alice are playing numbers DESCRIPTION Bob and his girl friend are playing game togethe ...
随机推荐
- ibus-libpinyin 无法选择除第一个外的候选词
其实不只一个人遇到这问题 https://github.com/libpinyin/ibus-libpinyin/issues/127 临时可用的解决办法是: 清理libpinyin的cache目录相 ...
- 0-1背包dp|波动数列|2014年蓝桥杯A组10-fishers
标题:波动数列 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a ...
- [蓝桥] 基础练习 数列排序(java)
问题描述 给定一个长度为n的数列,将这个数列按从小到大的顺序排列.1<=n<=200 输入格式 第一行为一个整数n. 第二行包含n个整数,为待排序的数,每个整数的绝对值小于10000. 输 ...
- Derek解读Bytom源码-孤块管理
作者:Derek 简介 Github地址:https://github.com/Bytom/bytom Gitee地址:https://gitee.com/BytomBlockchain/bytom ...
- 授权oAuth
使用Client Credentials Grant授权方式给客户端发放access token 只验证客户端(Client),不验证用户(Resource Owner),只要客户端通过验证就发acc ...
- springmvc上传zip文件并解压缩代码示例
<input type="file" id="file" name="file"> spring中的配置: <!-- ...
- JAVA 上传文件到linux上并解压缩
package com.inborn.inshop.controller.mkt; import java.io.*; import ch.ethz.ssh2.ChannelCondition;imp ...
- Sublime Text3 插件:DocBlockr与javascript注释规范
原:http://www.ithao123.cn/content-719950.html 1.引子 在写代码的时候,尤其是写脚本,最需要注释了.目前脚本.样式的注释格式都有一个已经成文的约定规范(这些 ...
- appium长按按钮
public static AndroidDriver driver; /长按操作:waitAction的参数单位是ms/ public static void longClick(String id ...
- JavaSE习题 继承接口和泛型
问答题: 1.子类在什么情况下可以继承父类友好成员? 答:在同一个包内 2.子类通过怎样的方法可以隐藏继承的成员变量? 答:声明一个与父类相同变量名的成员变量 3.子类重写继承的方法原则是什么? 答: ...