题目链接

首先记\(sum\)为前缀异或和,那么区间\(s[l,r]=sum[l-1]^{\wedge}sum[r]\)。即一个区间异或和可以转为求两个数的异或和。

那么对\([l,r]\)的询问即求\([l-1,r]\)中某两个数异或的最大值。

区间中某一个数和已知的一个数异或的最大值可以用可持久化Trie \(O(\log v)\)求出。所以尽量确定一个数,再在区间中求最大值。

而且数据范围提醒我们可以分块。

用\(head[i]\)表示第\(i\)块的开头位置,\(Max(l,r,x)\)表示\(x\)与\([l,r]\)中某一个数异或的最大值,\(f[i][j]\)表示从第\(i\)块的开始到位置\(j\),某两个数异或的最大值是多少。

那么 \(f[i][j] = \max(f[i-1][j-1], Max(head[i], j-1, A[j]))\)。可以在\(O(n\sqrt n\log v)\)时间内预处理。(\(A[]\)是前缀异或和)

查询的时候,设\(x\)表示\(l\)后面的第一块,若\(l,r\)在同一块里,则 \(ans = Max(l, r, A[i]), i\in[l,r]\)。(对啊 和自己异或也没什么意义)

否则 \(ans = \max(f[x][r], Max(l, r, A[i]))\),\(i\in[l,begin[x]-1]\)。

对\([1,r]\)的询问,可能会有同上一题一样的边界问题(可以异或0)?把\(A[0]=0\)也试一遍就行了。。

询问复杂度同样\(O(q\sqrt n\log v)\)。

//11020kb	8232ms
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000//为什么50000WA+TLE啊 QAQ
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define BIT 30
typedef long long LL;
const int N=12005,M=111; int root[N],A[N],bel[N],H[N],f[M][N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Trie
{
#define S N*32
int tot,son[S][2],sz[S];
void Insert(int x,int y,int v)
{
for(int i=BIT; ~i; --i)
{
int c=v>>i&1;
son[x][c]=++tot, son[x][c^1]=son[y][c^1];
x=tot, y=son[y][c];
sz[x]=sz[y]+1;
}
}
int Query(int x,int y,int v)
{
int res=0;
for(int i=BIT; ~i; --i)
{
int c=(v>>i&1)^1;
if(sz[son[y][c]]-sz[son[x][c]]>0)
x=son[x][c], y=son[y][c], res|=1<<i;
else
c^=1, x=son[x][c], y=son[y][c];
}
return res;
}
}T; inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
} int main()
{
int n=read(),Q=read(),size=sqrt(n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
bel[i]=(i-1)/size+1, T.Insert(root[i]=++T.tot,root[i-1],A[i]=A[i-1]^read());//^不是+ == H[1]=1;
for(int i=2,lim=bel[n]; i<=lim; ++i) H[i]=H[i-1]+size;
for(int i=1,lim=bel[n]; i<=lim; ++i)
for(int j=H[i]+1,rtl=root[H[i]-1]; j<=n; ++j)
f[i][j]=std::max(f[i][j-1],T.Query(rtl,root[j-1],A[j])); for(int l,r,x,y,ans=0; Q--; )
{
x=((LL)read()+ans)%n+1, y=((LL)read()+ans)%n+1;//read()%n+ans%n 都可能爆int。。and LL要在括号里面。。
l=std::min(x,y), r=std::max(x,y);
--l, ans=0;
if(bel[l]==bel[r])
for(int i=l,rtl=root[std::max(0,l-1)],rtr=root[r]; i<=r; ++i)
ans=std::max(ans,T.Query(rtl,rtr,A[i]));
else
{
ans=f[bel[l]+1][r];
for(int i=l,lim=H[bel[l]+1]-1,rtl=root[std::max(0,l-1)],rtr=root[r]; i<=lim; ++i)
ans=std::max(ans,T.Query(rtl,rtr,A[i]));
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

BZOJ.2741.[FOTILE模拟赛]L(分块 可持久化Trie)的更多相关文章

  1. bzoj 2741 [FOTILE模拟赛] L

    Description 多个询问l,r,求所有子区间异或和中最大是多少 强制在线 Solution 分块+可持久化trie 1.对于每块的左端点L,预处理出L到任意一个i,[L,j] 间所有子区间异或 ...

  2. 【BZOJ2741】【FOTILE模拟赛】L 分块+可持久化Trie树

    [BZOJ2741][FOTILE模拟赛]L Description FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max( ...

  3. 【bzoj2741】[FOTILE模拟赛] L

    Portal --> bzoj2741 Solution 突然沉迷分块不能自拔 考虑用分块+可持久化trie来解决这个问题 对于每一块的块头\(L\),预处理\([L,i]\)区间内的所有子区间 ...

  4. BZOJ 2741: 【FOTILE模拟赛】L [分块 可持久化Trie]

    题意: 区间内最大连续异或和 5点调试到现在....人生无望 但总算A掉了 一开始想错可持久化trie的作用了...可持久化trie可以求一个数与一个数集(区间中的一个数)的最大异或和 做法比较明显, ...

  5. BZOJ2741 FOTILE模拟赛L(分块+可持久化trie)

    显然做个前缀和之后变成询问区间内两个数异或最大值. 一种暴力做法是建好可持久化trie后直接枚举其中一个数查询,复杂度O(nmlogv). 观察到数据范围很微妙.考虑瞎分块. 设f[i][j]为第i个 ...

  6. 【bzoj2741】[FOTILE模拟赛]L 可持久化Trie树+分块

    题目描述 FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor A ...

  7. 【BZOJ2741】【块状链表+可持久化trie】FOTILE模拟赛L

    Description FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 .. ...

  8. BZOJ2741:[FOTILE模拟赛]L

    Description FOTILE得到了一个长为N的序列A,为了拯救地球,他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和. 即对于一个询问,你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 .. ...

  9. 【BZOJ】【2741】【FOTILE模拟赛】L

    可持久化Trie+分块 神题……Orz zyf & lyd 首先我们先将整个序列搞个前缀异或和,那么某一段的异或和,就变成了两个数的异或和,所以我们就将询问[某个区间中最大的区间异或和]改变成 ...

随机推荐

  1. 基于XML搭建Dubbo项目

    (1).新建一个普通Maven项目,用于存放一些公共服务接口及公共的Bean等. 公共Bean: package cn.coreqi.entities; import java.io.Serializ ...

  2. 【API】恶意样本分析手册——API函数篇

    学编程又有材料了 http://blog.nsfocus.net/malware-sample-analysis-api/

  3. argv[1] 路径问题

    在看<学习opencv>一书时遇到一个小问题:函数只是通过argv传递参数来读取图片并显示,但是却一直弹出画布,没有图像. 如下:test.c # include<stdio.h&g ...

  4. awk技巧【转】

    转自 awk技巧(如取某一行数据中的倒数第N列等) - 散尽浮华 - 博客园 https://www.cnblogs.com/kevingrace/p/8481965.html 使用awk取某一行数据 ...

  5. linux添加定时任务crond

    1.crontab –e:编辑当前定时任务 保存完重新crond : service crond restart 2. crontab用法 crontab –e : 修改 crontab 文件,如果文 ...

  6. windows使用python原生组件包获取系统日志信息

    #coding=utf8 import sys import traceback import win32con import win32evtlog import win32evtlogutil i ...

  7. nginx异常处理

    1.nginx不转发消息头header问题 proxy_set_header Host $host; proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr; proxy_se ...

  8. Python-互斥锁 进程间通讯

    3.守护进程(**) 主进程创建守护进程 其一:守护进程会在主进程代码执行结束后就终止 其二:守护进程内无法再开启子进程,否则抛出异常: AssertionError: daemonic proces ...

  9. 【Android开源库】美团等APP城市选择

    CityPicker 现在使用比较多的类似美团等APP的城市选择界面. 2步即可实现,就是这么简单粗暴! Gif image APK 下载demo.apk体验. Install Gradle: com ...

  10. 使用console进行 性能测试 和 计算代码运行时间

    原文:http://www.tuicool.com/articles/JrARVjv 对于前端开发人员,在开发过程中经常需要监控某些表达式或变量的值,如果使用用 debugger 会显得过于笨重,最常 ...