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首先记\(sum\)为前缀异或和,那么区间\(s[l,r]=sum[l-1]^{\wedge}sum[r]\)。即一个区间异或和可以转为求两个数的异或和。

那么对\([l,r]\)的询问即求\([l-1,r]\)中某两个数异或的最大值。

区间中某一个数和已知的一个数异或的最大值可以用可持久化Trie \(O(\log v)\)求出。所以尽量确定一个数,再在区间中求最大值。

而且数据范围提醒我们可以分块。

用\(head[i]\)表示第\(i\)块的开头位置,\(Max(l,r,x)\)表示\(x\)与\([l,r]\)中某一个数异或的最大值,\(f[i][j]\)表示从第\(i\)块的开始到位置\(j\),某两个数异或的最大值是多少。

那么 \(f[i][j] = \max(f[i-1][j-1], Max(head[i], j-1, A[j]))\)。可以在\(O(n\sqrt n\log v)\)时间内预处理。(\(A[]\)是前缀异或和)

查询的时候,设\(x\)表示\(l\)后面的第一块,若\(l,r\)在同一块里,则 \(ans = Max(l, r, A[i]), i\in[l,r]\)。(对啊 和自己异或也没什么意义)

否则 \(ans = \max(f[x][r], Max(l, r, A[i]))\),\(i\in[l,begin[x]-1]\)。

对\([1,r]\)的询问,可能会有同上一题一样的边界问题(可以异或0)?把\(A[0]=0\)也试一遍就行了。。

询问复杂度同样\(O(q\sqrt n\log v)\)。

//11020kb	8232ms
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define MAXIN 500000//为什么50000WA+TLE啊 QAQ
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define BIT 30
typedef long long LL;
const int N=12005,M=111; int root[N],A[N],bel[N],H[N],f[M][N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;
struct Trie
{
#define S N*32
int tot,son[S][2],sz[S];
void Insert(int x,int y,int v)
{
for(int i=BIT; ~i; --i)
{
int c=v>>i&1;
son[x][c]=++tot, son[x][c^1]=son[y][c^1];
x=tot, y=son[y][c];
sz[x]=sz[y]+1;
}
}
int Query(int x,int y,int v)
{
int res=0;
for(int i=BIT; ~i; --i)
{
int c=(v>>i&1)^1;
if(sz[son[y][c]]-sz[son[x][c]]>0)
x=son[x][c], y=son[y][c], res|=1<<i;
else
c^=1, x=son[x][c], y=son[y][c];
}
return res;
}
}T; inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
return now;
} int main()
{
int n=read(),Q=read(),size=sqrt(n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
bel[i]=(i-1)/size+1, T.Insert(root[i]=++T.tot,root[i-1],A[i]=A[i-1]^read());//^不是+ == H[1]=1;
for(int i=2,lim=bel[n]; i<=lim; ++i) H[i]=H[i-1]+size;
for(int i=1,lim=bel[n]; i<=lim; ++i)
for(int j=H[i]+1,rtl=root[H[i]-1]; j<=n; ++j)
f[i][j]=std::max(f[i][j-1],T.Query(rtl,root[j-1],A[j])); for(int l,r,x,y,ans=0; Q--; )
{
x=((LL)read()+ans)%n+1, y=((LL)read()+ans)%n+1;//read()%n+ans%n 都可能爆int。。and LL要在括号里面。。
l=std::min(x,y), r=std::max(x,y);
--l, ans=0;
if(bel[l]==bel[r])
for(int i=l,rtl=root[std::max(0,l-1)],rtr=root[r]; i<=r; ++i)
ans=std::max(ans,T.Query(rtl,rtr,A[i]));
else
{
ans=f[bel[l]+1][r];
for(int i=l,lim=H[bel[l]+1]-1,rtl=root[std::max(0,l-1)],rtr=root[r]; i<=lim; ++i)
ans=std::max(ans,T.Query(rtl,rtr,A[i]));
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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