【poj2417】 Discrete Logging
http://poj.org/problem?id=2417 (题目链接)
题意
求解$${A^X≡B~(mod~P)}$$
Solution
BSGS。
细节
map TLE飞,只好写了hash挂链。。从TLE到110MS→_→
代码
// poj2417
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf (1ll<<29)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std; const int M=1000007;
struct Hash {int w,id,next;}h[1000010];
int head[M],cnt; void insert(LL x,int I) {
int id=x%M;
h[++cnt]=(Hash){x,I,head[id]};head[id]=cnt;
}
int find(LL x) {
int id=x%M;
if (!head[id]) return -1;
for (int i=head[id];i;i=h[i].next) if (h[i].w==x) return h[i].id;
return -1;
}
LL power(LL a,LL b,LL p) {
LL res=1;
while (b) {
if (b&1) (res*=a)%=p;
b>>=1;(a*=a)%=p;
}
return res;
}
LL BSGS(LL a,LL b,LL p) {
int m=sqrt(p);
memset(head,0,sizeof(head));
insert(1,0);
LL inv=power(a,p-1-m,p),e=1;
for (int i=1;i<=m;i++) {
e=e*a%p;
if (find(e)==-1) insert(e,i);
}
for (int i=0;i*m<p;i++) {
int x=find(b);
if (x!=-1) return x+i*m;
b=b*inv%p;
}
return -1;
}
int main() {
LL p,a,b;
while (scanf("%lld%lld%lld",&p,&a,&b)!=EOF) {
LL ans=BSGS(a,b,p);
if (ans==-1) puts("no solution");
else printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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