题目描述

设有N*N的方格图(N<=9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示(见样例):

A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B

某人从图的左上角的A点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B

点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个

表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式:

只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1:

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出样例#1:

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

--------------------------------

同传纸条

可以发现一定有一个最优解使得路径不重合

注意最后一个格的价值只能贡献一次

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,a[N][N],f[N<<][N][N];
void dp(){
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n+m;i++)
for(int j=;j<=i&&j<=m;j++)
for(int k=;k<=i&&k<=m;k++){
if(j==k&&i!=m+n) continue;
if(i-j>n||i-k>n) continue;
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j][k]);
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j-][k-]);
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j-][k]);
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j][k-]);
f[i][j][k]+=a[j][i-j]+a[k][i-k];
if(i==m+n&&j==k) f[i][j][k]-=a[j][i-j];
//printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,f[i][j][k]);
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
cin>>n;m=n;
for(int i=;;i++){
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
if(w==&&y==&&x==) break;
a[x][y]=w;
}
dp();
cout<<f[n+m][m][m];
return ;
}

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