Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

Example
Given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4
Given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9

LeetCode上的原题,请参见我之前的博客Perfect Squares

解法一:

class Solution {
public:
/**
* @param n a positive integer
* @return an integer
*/
int numSquares(int n) {
while (n % == ) n /= ;
if (n % == ) return ;
for (int a = ; a * a <= n; ++a) {
int b = sqrt(n - a * a);
if (a * a + b * b == n) {
return !!a + !!b;
}
}
return ;
}
};

解法二:

class Solution {
public:
/**
* @param n a positive integer
* @return an integer
*/
int numSquares(int n) {
while (n % == ) n /= ;
if (n % == ) return ;
vector<int> dp(n + , INT_MAX);
dp[] = ;
for (int i = ; i < n; ++i) {
for (int j = ; i + j * j <= n; ++j) {
dp[i + j * j] = min(dp[i + j * j], dp[i] + );
}
}
return dp.back();
}
};

解法三:

class Solution {
public:
/**
* @param n a positive integer
* @return an integer
*/
int numSquares(int n) {
while (n > && n % == ) n /= ;
if (n % == ) return ;
int res = n, i = ;
while (i * i <= n) {
int a = n / (i * i), b = n % (i * i);
res = min(res, a + numSquares(b));
++i;
}
return res;
}
};

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