题意:

  给出一个矩阵,删掉一些行和列之后 求剩下矩阵的鞍点的总个数

解析:

  对于每个点 我们可以求出来 它所在的行和列  有多少比它大的 设为a 有多少比它小的 设为b

 然后对于那些行和列 都有两种操作 删和不删 所以一个点 就有2^a * 2^b 种成为鞍点的存在形式

求出来所有的点的情况 加起来就好了

英语限制了我的想象力

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cctype>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define rd(a) scanf("%d", &a)
#define rlld(a) scanf("%lld", &a)
#define rc(a) scanf("%c", &a)
#define rs(a) scanf("%s", a)
#define pd(a) printf("%d\n", a);
#define plld(a) printf("%lld\n", a);
#define pc(a) printf("%c\n", a);
#define ps(a) printf("%s\n", a);
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = , INF = 0x7fffffff, LL_INF = 0x7fffffffffffffff, MOD = 1e9 + ;
LL num[maxn][maxn], row[maxn][maxn], cal[maxn][maxn]; LL inv(LL a, LL b)
{
LL res = ;
while(b)
{
if(b & ) res = res * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= ;
}
return res;
} int main()
{
int T, n, m;
rd(T);
while(T--)
{
rd(n), rd(m);
for(int i = ; i < n; i++)
{
for(int j = ; j < m; j++)
{
rlld(num[i][j]);
row[i][j] = num[i][j];
cal[j][i] = num[i][j];
}
sort(row[i], row[i] + m);
}
for(int i = ; i < m; i++) sort(cal[i], cal[i] + n);
LL res = ;
for(int i = ; i < n; i++)
for(int j = ; j < m; j++)
{
LL tmp1 = upper_bound(row[i], row[i] + m, num[i][j]) - row[i];
LL tmp2 = lower_bound(cal[j], cal[j] + n, num[i][j]) - cal[j];
tmp1 = m - tmp1;
res = (res + (inv(, tmp1) % MOD * inv(, tmp2) % MOD) % MOD) % MOD;
}
cout << res << endl;
} return ;
}

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