二分插入、bisect
在一个有序序列(从小到大)中查找一个元素
每次将元素与序列中间位置的元素进行比较
如果大于中点,则在后半段。如果小于中点,则在前半段。以此类推
时间复杂度为O(logn)
有一个无序序列[37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51],对其先排序输出新列表。
分别插入20、40、41、100到这个新序列中合适的位置,保证其有序。
origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
origin = sorted(origin)
# print(origin)
# [25, 37, 40, 40, 47, 48, 51, 73, 99, 99]
# 有重复时从左边插入
def insert_sort(origin:list, num):
low = 0
high = len(origin)
while low < high:
mid = (low + high)//2
# 如果大于中点,则在后半部分
if num > origin[mid]:
low = mid + 1
# 否则在前半部分
else:
high = mid
origin.insert(low, num)
for num in (20, 40, 41, 100):
insert_sort(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]
origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
origin = sorted(origin)
# 有重复时从右边插入
def insert_sort(origin:list, num):
low = 0
high = len(origin)
while low < high:
mid = (low + high)//2
if num < origin[mid]:
high = mid
else:
low = mid + 1
origin.insert(low, num)
for num in (20, 40, 41, 100):
insert_sort(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]
bisect模块
bisect包含两个主要函数 bisect和insort,都是基于二分法实现
- bisect: bisect_right的别名,返回插入点位置,有重复时返回右边插入点
- bisect_left: 返回插入点位置,有重复时返回左边插入点
- insort: insort_right的别名,默认有重复时从右边插入
- insort_left: 有重复时从左边插入
import bisect
origin = [37, 99, 73, 48, 47, 40, 40, 25, 99, 51]
origin = sorted(origin)
for num in (20, 40, 41, 100):
bisect.insort_left(origin, num)
print(origin)
# [20, 25, 37, 40, 40, 40, 41, 47, 48, 51, 73, 99, 99, 100]
判断学生成绩,成绩等级A-E,其中,90分以上为A,80-89为B,70-79为C,60-69为D,50-59为E
breakpoints = [60, 70, 80, 90]
grades = 'EDCBA'
index = bisect.bisect(breakpoints, 55)
print(grades[index])
# E
参考:
https://zh.wikipedia.org/wiki/二分搜索算法
https://docs.python.org/3/library/bisect.html
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