[JOI2017/2018]美術展

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题目大意：

有\(n(n\le5\times10^5)\)个物品，每个物品有两个属性：尺寸\(A_i\)和收益\(B_i\)。从中选取一个子集，总收益为\(\sum B_i-\max\{A_i\}-\min\{A_i\}\)。求总收益最大值。

思路：

将所有物品按照\(A_i\)排序，\(B_i\)前缀和记作\(S_i\)。答案相当于\(\max\{S_i-A_i+A_j-S_{j-1}\}\)。维护\(A_j-S_{j-1}\)前缀\(\max\)即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int64 x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=5e5+1;
struct Node {
	int64 a,b;
	bool operator < (const Node &rhs) const {
		return a<rhs.a;
	}
};
Node v[N];
int64 sum[N];
int main() {
	const int n=getint();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		v[i].a=getint();
		v[i].b=getint();
	}
	std::sort(&v[1],&v[n]+1);
	int64 max=0,ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		sum[i]=sum[i-1]+v[i].b;
		max=std::max(max,v[i].a-sum[i-1]);
		ans=std::max(ans,sum[i]-v[i].a+max);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}