修正剑桥模型预测-用python3.4
下面是预测结果：
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# __author__ = "blzhu"
"""
python study
Date：2017
《土的本构关系-罗汀》5.5.2节修正剑桥模型预测——围压sigma3=常数
根据ε1求其余的量
"""
# from numpy import *
import numpy as np
import string
import matplotlib.pyplot as plt
# 字体的默认设置中并没有中文字体，所以我们只要手动添加中文字体的名称
from pylab import *
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 基本参数赋值
λ = 0.0853
κ = 0.0188
M = 1.36
ν = 0.3
e0 = 0.68
# sigma3 = 196
p = np.array(np.zeros((18, 1)))
p[0] = 196.0
q = np.array(np.zeros((18, 1)))
q[0] = 0.0
η = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpq = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dε1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dε1[1:4] = np.array([[0.005, ], [0.010, ], [0.015]])
dε1[4:] = 0.02
dε3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dp = np.array(np.zeros((18, 1)))
dq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dεv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv[0] = 0.0
dεd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd[0] = 0.0
σ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ1[0] = 196.0
σ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ3[0] = 196.0
##############################
# 计算
for i in range(0,17):
dσ3[i + 1] = 0.0
σ3[i] = 196
σ3[i + 1] = 196 + dσ3[i + 1] # # 柔度矩阵元素
# 先求Ck和Cp
Ck = κ / (1 + e0)
Cp = (λ - κ) / (1 + e0)
# 再求柔度矩阵元素D
η[i] = q[i] / p[i]
Dpp[i + 1] = Ck + Cp * ((M ** 2 - η[i] ** 2) / (M ** 2 + η[i] ** 2))
Dpq[i + 1] = Cp * (2 * η[i]) / (M ** 2 + η[i] ** 2)
Dqp[i + 1] = Dpq[i+1]
Dqq[i + 1] = (2 / 9) * Ck * (1 + ν) / (1 - 2 * ν) + Cp * (4 * η[i] ** 2) / (M ** 4 - η[i] ** 4)
dσ1[i + 1] = 9 * p[i] * dε1[i+1] / (Dpp[i+1] + 3 * Dpq[i+1] + 3 * Dqp[i+1] + 9 * Dqq[i+1])
dε3[i + 1] = ((1 / 2.0) * dε1[i+1])* (2 * Dpp[i+1] + 6 * Dpq[i+1] - 3 * Dqp[i+1] - 9 * Dqq[i+1]) / (
Dpp[i+1] + 3 * Dpq[i+1] + 3 * Dqp[i+1] + 9 * Dqq[i+1])
σ1[i + 1] = σ1[i] + dσ1[i + 1]
p[i + 1] = (σ1[i + 1] + 2 * σ3[i + 1]) / 3.0
q[i + 1] = σ1[i + 1] - σ3[i + 1]
η[i + 1] = q[i + 1] / p[i + 1]
dp[i + 1] = 1 / 3 * (dσ1[i + 1] + 2 * dσ3[i + 1])
dq[i + 1] = dσ1[i + 1] - dσ3[i + 1]
dεv[i + 1] = dε1[i + 1] + 2 * dε3[i + 1]
εv[i + 1] = εv[i] + dεv[i + 1]
dεd[i + 1] = 2 / 3 * (dε1[i + 1] - dε3[i + 1])
εd[i + 1] = εd[i] + dεd[i + 1]
# 数据输出
print('p:')
print(p)
print('q:')
print(q)
print('εd:')
print(εd)
print('εv:')
print(εv)
print('η:')
print(η)
print('dp:')
print(dp)
print('dεd:')
print(dεd)
print('dεv:')
print(dεv)
# 绘图
plt.figure(1)#创建图表1
ax1=plt.subplot(111)
# plt.plot(p, q, 'b*')
plt.xlabel('p(kPa)')
plt.ylabel('q(kPa)')
plt.title(U'应力路径')
plt.plot(εd,η,'r--')
plt.plot(εd,εv,'r--')
plt.show()
第二个：
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# __author__ = "blzhu"
"""
python study
Date：2017
《土的本构关系-罗汀》5.5.2节修正剑桥模型预测——p=常数
根据ε1求其余的量
"""
# from numpy import *
import numpy as np
import string
import matplotlib.pyplot as plt
# 字体的默认设置中并没有中文字体，所以我们只要手动添加中文字体的名称
from pylab import * mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 基本参数赋值
λ = 0.0853
κ = 0.0188
M = 1.36
ν = 0.3
e0 = 0.68
p = np.array(np.zeros((18, 1)))
p[0] = 196.0
q = np.array(np.zeros((18, 1)))
q[0] = 0.0
η = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpq = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dε1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dε1[1:4] = np.array([[0.005, ], [0.010, ], [0.015]])
dε1[4:] = 0.02
dε3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dp = np.array(np.zeros((18, 1)))
dq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dεv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv[0] = 0.0
dεd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd[0] = 0.0
σ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ1[0] = 196.0
σ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ3[0] = 196.0
##############################
# 计算
for i in range(0, 17):
# # 柔度矩阵元素
# 先求Ck和Cp
Ck = κ / (1 + e0)
Cp = (λ - κ) / (1 + e0)
# 再求柔度矩阵元素D
η[i] = q[i] / p[i]
Dpp[i + 1] = Ck + Cp * ((M ** 2 - η[i] ** 2) / (M ** 2 + η[i] ** 2))
Dpq[i + 1] = Cp * (2 * η[i]) / (M ** 2 + η[i] ** 2)
Dqp[i + 1] = Dpq[i + 1]
Dqq[i + 1] = (2 / 9) * Ck * (1 + ν) / (1 - 2 * ν) + Cp * (4 * η[i] ** 2) / (M ** 4 - η[i] ** 4)
dσ3[i + 1] = -p[i] * dε1[i + 1] / (Dpq[i + 1] + 3 * Dqq[i + 1])
σ3[i + 1] = σ3[i] + dσ3[i + 1]
dσ1[i + 1] = 2 * p[i] * dε1[i + 1] / (Dpq[i + 1] + 3 * Dqq[i + 1])
dε3[i + 1] = ((1 / 2.0) * dε1[i + 1]) * (2 * Dpq[i + 1] - 3 * Dqq[i + 1]) / (Dpq[i + 1] + 3 * Dqq[i + 1])
σ1[i + 1] = σ1[i] + dσ1[i + 1]
p[i + 1] = (σ1[i + 1] + 2 * σ3[i + 1]) / 3.0
q[i + 1] = σ1[i + 1] - σ3[i + 1]
η[i + 1] = q[i + 1] / p[i + 1]
dp[i + 1] = 1 / 3 * (dσ1[i + 1] + 2 * dσ3[i + 1])
dq[i + 1] = dσ1[i + 1] - dσ3[i + 1]
dεv[i + 1] = dε1[i + 1] + 2 * dε3[i + 1]
εv[i + 1] = εv[i] + dεv[i + 1]
dεd[i + 1] = 2 / 3 * (dε1[i + 1] - dε3[i + 1])
εd[i + 1] = εd[i] + dεd[i + 1]
# 数据输出
print('p:')
print(p)
print('q:')
print(q)
print('εd:')
print(εd)
print('εv:')
print(εv)
print('η:')
print(η)
print('dp:')
print(dp)
print('dεd:')
print(dεd)
print('dεv:')
print(dεv)
# 绘图
plt.figure(1) # 创建图表1
ax1 = plt.subplot(111)
# plt.plot(p, q, 'b*')
plt.xlabel('p(kPa)')
plt.ylabel('q(kPa)')
plt.title(U'应力路径')
plt.plot(εd, η, 'r*')
plt.plot(εd, εv, 'r*')
plt.show()
第三个：注意增量步一定要合适，不能太大，因为应力路径太贴近屈服面了。
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
# __author__ = "blzhu"
"""
python study
Date：2017
《土的本构关系-罗汀》5.5.2节修正剑桥模型预测——3-不排水剪切试验
根据ε1求其余的量
"""
# from numpy import *
import numpy as np
import string
import matplotlib.pyplot as plt
# 字体的默认设置中并没有中文字体，所以我们只要手动添加中文字体的名称
from pylab import * mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 基本参数赋值
λ = 0.0853
κ = 0.0188
M = 1.36
ν = 0.3
e0 = 0.68
p = np.array(np.zeros((18, 1)))
p[0] = 196.0
q = np.array(np.zeros((18, 1)))
q[0] = 0.0
η = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dpq = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqp = np.array(np.zeros((18, 1)))
Dqq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dε1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
# dε1[1:4] = np.array([[0.005, ], [0.010, ], [0.015]])
# dε1[4:] = 0.02
dε1[:] = 0.003
dε3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dσ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
dp = np.array(np.zeros((18, 1)))
dq = np.array(np.zeros((18, 1)))
dεv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv = np.array(np.zeros((18, 1)))
εv[0] = 0.0
dεd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd = np.array(np.zeros((18, 1)))
εd[0] = 0.0
σ1 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ1[0] = 196.0
σ3 = np.array(np.zeros((18, 1)))
σ3[0] = 196.0
##############################
# 计算
for i in range(0, 17):
# # 柔度矩阵元素
# 先求Ck和Cp
Ck = κ / (1 + e0)
Cp = (λ - κ) / (1 + e0)
# 再求柔度矩阵元素D
η[i] = q[i] / p[i]
Dpp[i + 1] = Ck + Cp * ((M ** 2 - η[i] ** 2) / (M ** 2 + η[i] ** 2))
Dpq[i + 1] = Cp * (2 * η[i]) / (M ** 2 + η[i] ** 2)
Dqp[i + 1] = Dpq[i + 1]
Dqq[i + 1] = (2 / 9) * Ck * (1 + ν) / (1 - 2 * ν) + Cp * (4 * η[i] ** 2) / (M ** 4 - η[i] ** 4)
dσ3[i + 1] = ((p[i]/3) * dε1[i + 1]) *(Dpp[i + 1]+3*Dpq[i + 1])/(Dqp[i + 1]*Dpq[i + 1]-Dqq[i + 1]*Dpp[i + 1])
σ3[i + 1] = σ3[i] + dσ3[i + 1]
dσ1[i + 1] = (-p[i]/3.0) * dε1[i + 1] *(2*Dpp[i + 1]-3*Dpq[i + 1])/(Dqp[i + 1]*Dpq[i + 1]-Dqq[i + 1]*Dpp[i + 1])
dε3[i + 1] = (-1 / 2.0) * dε1[i + 1]
σ1[i + 1] = σ1[i] + dσ1[i + 1]
p[i + 1] = (σ1[i + 1] + 2 * σ3[i + 1]) / 3.0
q[i + 1] = σ1[i + 1] - σ3[i + 1]
η[i + 1] = q[i + 1] / p[i + 1]
dp[i + 1] = (1 / 3.0) * (dσ1[i + 1] + 2 * dσ3[i + 1])
dq[i + 1] = dσ1[i + 1] - dσ3[i + 1]
# 不排水剪切路径
dεv[i + 1] = dε1[i + 1]+2*dε3[i + 1]
εv[i + 1] = εv[i] + dεv[i + 1]
dεd[i + 1] = (2.0 / 3.0) * (dε1[i + 1] - dε3[i + 1])
εd[i + 1] = εd[i] + dεd[i + 1]
# 数据输出
print('p:')
print(p)
print('q:')
print(q)
print('εd:')
print(εd)
print('εv:')
print(εv)
print('η:')
print(η)
print('dp:')
print(dp)
print('dεd:')
print(dεd)
print('dεv:')
print(dεv)
# 绘图
plt.figure(1) # 创建图表1
ax1 = plt.subplot(111)
# plt.plot(p, q, 'b*')
plt.xlabel('p(kPa)')
plt.ylabel('q(kPa)')
plt.title(U'应力应变关系')
# plt.plot(p,q)
plt.plot(εd, η, 'r*')
plt.plot(εd, εv, 'b*')
plt.show()
用的python3.4+pycharm编译器，这个编译器可以按列选择，上面的代码可以输出数组，按列选择可以方便的放入excel中，之后处理。
下面是输出的数据在excel中：
围压不变 p不变 不排水
p q εd q/p εv p q εd q/p εv p q εd q/p εv
196 0 0 0 0 196 0 0 0 0 196 0 0 0 0
219.8033735 71.41012048 0.00294458 0.32488182 0.00616627 196 121.2569558 0.005 0.61865794 0 196 72.75417349 0.003 0.37119476 0
247.0206226 153.0618677 0.00939637 0.61963194 0.01681089 196 179.0710227 0.01284281 0.91362767 0.00647158 176.1387111 133.5818822 0.006 0.75839026 0
274.2116436 234.6349307 0.02061517 0.85567092 0.0281545 196 223.903844 0.02578835 1.14236655 0.01263495 153.9005543 162.3173732 0.009 1.05468998 0
300.7422139 314.2266416 0.03716315 1.04483716 0.03851054 196 252.3282794 0.04440249 1.28738918 0.01679252 141.7669587 171.3747924 0.012 1.20884862 0
319.5248863 370.5746587 0.05496147 1.15976775 0.04511559 196 261.9590164 0.0639265 1.33652559 0.0182205 136.0278412 174.5184164 0.015 1.28296101 0
332.7304557 410.191367 0.07353339 1.23280379 0.04939982 196 265.1033676 0.08377088 1.3525682 0.01868736 133.2091415 175.827666 0.018 1.31993694 0
341.7615351 437.2846054 0.0926109 1.27950211 0.0521673 196 266.1025194 0.10372143 1.35766592 0.01883572 131.7746429 176.4377929 0.021 1.33893585 0
347.7755554 455.3266661 0.11201989 1.30925437 0.05394033 196 266.416703 0.12370587 1.35926889 0.01888238 131.0292971 176.7402229 0.024 1.34886035 0
351.6977353 467.0932058 0.13164416 1.32810979 0.05506753 196 266.5151532 0.143701 1.35977119 0.018897 130.6376305 176.8951974 0.027 1.35409068 0
354.217724 474.6531719 0.1514067 1.34000401 0.0557799 196 266.5459683 0.16369947 1.35992841 0.01890158 130.4305684 176.976036 0.03 1.35686012 0
355.8204297 479.4612891 0.17125726 1.34748106 0.05622822 196 266.5556101 0.183699 1.3599776 0.01890301 130.3207472 177.0186055 0.033 1.35833019 0
356.8329394 482.4988181 0.19116348 1.35217006 0.05650956 196 266.5586267 0.20369885 1.35999299 0.01890346 130.2624003 177.0411363 0.036 1.35911158 0
357.4698304 484.4094911 0.21110474 1.35510594 0.05668578 196 266.5595704 0.2236988 1.35999781 0.0189036 130.2313729 177.0530933 0.039 1.3595272 0
357.8693447 485.608034 0.23106799 1.35694225 0.05679603 196 266.5598656 0.24369879 1.35999931 0.01890364 130.2148652 177.059448 0.042 1.35974835 0
358.119518 486.3585541 0.25104501 1.35809005 0.05686496 196 266.559958 0.26369878 1.35999979 0.01890365 130.2060802 177.0628279 0.045 1.35986605 0
358.2760029 486.8280086 0.27103066 1.35880719 0.05690803 196 266.5599869 0.28369878 1.35999993 0.01890366 130.2014044 177.0646263 0.048 1.3599287 0
358.3738175 487.1214525 0.29102169 1.35925514 0.05693493 196 266.5599959 0.30369878 1.35999998 0.01890366 130.1989156 177.0655834 0.051 1.35996204 0
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