解题:WC 2018 州区划分
WC之前写的,补一补,但是基本就是学新知识了
首先可以枚举子集$3^n$转移,优化是额外记录每个集合选取的个数,然后按照选取个数从小到大转移。转移的时候先FWT成“点值”转移完了IFWT回去乘逆元
沙茶博主也不知道为什么这样就是对的,放个没看懂的yww大佬的博客
// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=(<<N)+N,K=,mod=;
int mat[N][N],val[N],aset[N],deg[N],inv[N*K];
int sum[M],gain[N][M],dp[N][M],bit[M];
int n,m,p,t1,t2,all,lth;
void Mod(int &x,int y)
{
x+=y;
if(x<) x+=mod;
if(x>=mod) x-=mod;
}
int S(int x)
{
return <<(x-);
}
int Val(int x)
{
return p?(p==?x:1ll*x*x%mod):;
}
int Finda(int x)
{
return aset[x]==x?x:aset[x]=Finda(aset[x]);
}
int Calc(int sta)
{
register int i,j;
int abe=,nde=;
for(i=;i<=n;deg[i]=,i++)
if(sta&S(i)) aset[i]=i;
for(i=;i<=n;i++)
if(sta&S(i))
{
nde=i,sum[sta]+=val[i];
for(j=;j<=n;j++)
if((sta&S(j))&&mat[i][j])
deg[i]++,aset[Finda(j)]=Finda(i);
if(deg[i]%) abe=;
}
int anc=Finda(nde);
for(i=;i<=n;i++)
if(sta&S(i)) abe|=Finda(i)!=anc;
return abe*Val(sum[sta]);
}
void Trans(int *arr,int len,int typ)
{
register int i,j,k;
for(i=;i<=len;i<<=)
{
int lth=i>>;
for(j=;j<len;j+=i)
for(k=j;k<j+lth;k++)
Mod(arr[k+lth],typ*arr[k]);
}
}
void Pre()
{
register int i;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p),lth=<<n,all=lth-;
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t1,&t2);
mat[t1][t2]=mat[t2][t1]=true;
}
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
dp[][]=,inv[]=,Trans(dp[],lth,);
for(i=;i<=;i++)
inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
for(i=;i<=all;i++)
bit[i]=bit[i>>]+(i&),gain[bit[i]][i]=Calc(i);
for(i=;i<=n;i++) Trans(gain[i],lth,);
}
int main()
{
Pre();
register int i,j,k;
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=i;j++)
for(k=;k<=all;k++)
Mod(dp[i][k],1ll*dp[j][k]*gain[i-j][k]%mod);
Trans(dp[i],lth,-);
for(int j=;j<=all;j++)
dp[i][j]=(bit[j]==i)?1ll*dp[i][j]*Val(inv[sum[j]])%mod:;
if(i!=n) Trans(dp[i],lth,);
}
printf("%d",dp[n][all]);
return ;
}
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