BZOJ4735:你的生命已如风中残烛(组合数学)
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样例解释一
m!种牌堆中,{3,0,0),{0,3,0){0,0,3)各有两个,其中只有第一种满足条件。
Solution
六花真是太可爱了
答案是$\frac{m!}{m-n+1}$。
假设所有的数都减$1$,然后在序列末尾添上一个$-1$。也就是要保证所有的前缀和大于等于$0$。
把这个序列头尾相接成一个环,$m+1$个数圆排列的个数为$m!$。
画个图感性理解一下可以发现每个圆排列只有一种断法。
又因为我们一开始加了一个$-1$,而这个$-1$可能是$n-m+1$个$-1$里面的任意一个,所以要除掉。
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define MOD (998244353)
using namespace std; LL n,m,ans=; inline int read()
{
int x=,w=; char c=getchar();
while (c<'' || c>'') {if (c=='-') w=-; c=getchar();}
while (c>='' && c<='') x=x*+c-'', c=getchar();
return x*w;
} int main()
{
n=read();
for (int i=; i<=n; ++i) m+=read();
for (int i=; i<=m; ++i)
if (i!=m-n+) (ans*=i)%=MOD;
printf("%lld\n",ans);
}
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