【九度OJ】题目1109：连通图 解题报告

【九度OJ】题目1109：连通图 解题报告

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原题地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1109

题目描述：

给定一个无向图和其中的所有边，判断这个图是否所有顶点都是连通的。

输入：

每组数据的第一行是两个整数 n 和 m（0<=n<=1000）。
n 表示图的顶点数目，m 表示图中边的数目。
如果 n 为 0 表示输入结束。
随后有 m 行数据，每行有两个值 x 和 y（0<x, y <=n），
表示顶点 x 和 y 相连，顶点的编号从 1 开始计算。
输入不保证这些边是否重复。

输出：

对于每组输入数据，如果所有顶点都是连通的，输出”YES”，否则输出”NO”。

样例输入：

4 3
1 2
2 3
3 2
3 2
1 2
2 3
0 0

样例输出：

NO
YES

Ways

同样是并查集的问题，试想，我们如何确定这些点与点是否相连接？根据前面题目的结论，我们可以在每个节点都保存着它的根节点是谁，如果一群点拥有相同的根节点就说明是有可以相连接的。

那么，如何判断所有的顶点是否为连通图呢？我们知道用Tree[x]的办法，根节点的Tree[x]的值是-1，其他节点的Tree[x]是根节点的值，遍历所有节点，找出为-1的节点的个数，如果不是1，说明至少两个根节点，那么也就说明不是连通图。

题目中的两个例子：

x	1	2	3	4
root	2	3	3	4
Tree[x]	2	3	-1	-1

输出NO

x	1	2	3
root	2	3	3
Tree[x]	2	3	-1

输出YES

#include<stdio.h>

int Tree[1002];

int findRoot(int x) {
    if (Tree[x] == -1) {
        return x;
    } else {
        int temp = findRoot(Tree[x]);
        Tree[x] = temp;
        return temp;
    }
}

int main() {
    int m, n;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n != 0) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Tree[i] = -1;
        }
        while (m-- != 0) {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            int aRoot = findRoot(a);
            int bRoot = findRoot(b);
            if (aRoot != bRoot) {
                Tree[aRoot] = bRoot;
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (Tree[i] == -1) {
                count++;
            }
        }
        if (count == 1) {
            printf("YES\n");
        } else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

Date

2017 年 3 月 10 日