B. 2194: 快速傅立叶之二解题报告
$$\begin{eqnarray}&c[k] = \sum_{i}^{n}a[i]b[i-k] \\&c[k] = \sum_{i}^{n}a[n-i]b[i-k] (倒序保存a) \\&c[n-k]= \sum_{i}^{n}a[n-i]b[i-k] (倒序保存c) \\&通过卷积 o (nlog(n))得到c\end{eqnarray}$$
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=135000;
const double Pi=acos(-1.0);
int n,m;
inline int read()
{
int s=0,w=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
return s*w;
}
inline int _min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int _max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct CP
{
double x,y;
CP (double xx=0,double yy=0)
{
x=xx;y=yy;
}
CP operator + (const CP &B) const
{
return CP(x+B.x,y+B.y);
}
CP operator - (const CP &B) const
{
return CP(x-B.x,y-B.y);
}
CP operator * (const CP &B) const
{
return CP(x*B.x-y*B.y,x*B.y+y*B.x);
}
}f[N<<1];
int tr[N<<1];
void FFT(CP *f,bool flag)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i<tr[i])
swap(f[i],f[tr[i]]);
}
for(int p=2;p<=n;p<<=1)
{
int len=p>>1;
CP tG(cos(2*Pi/p),sin(2*Pi/p));
if(flag==0)
{
tG.y*=-1;
}
for(int k=0;k<n;k+=p)
{
CP buf(1,0);
for(int l=k;l<k+len;l++)
{
CP tt=buf*f[len+l];
f[len+l]=f[l]-tt;
f[l]=f[l]+tt;
buf=buf*tG;
}
}
}
}
int main()
{
n=read();m=n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
f[n-i].x=read();
f[i].y=read();
}
int tmp=n;
for(n=1;n<=tmp*2;n<<=1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
tr[i]=(tr[i>>1]>>1)|(i&1?(n>>1):0);
}
FFT(f,1);
for(int i=0;i<n;i++)
{
f[i]=f[i]*f[i];
}
FFT(f,0);
//存的是c[n-k],0<=k<=n-1,1<=n-k<=n,所以输出1~n
for(int i=m;i>=1;i--)
{
printf("%d\n",(int)(f[i].y/n/2+0.49));
}
return 0;
}
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