题解 P6454 麻将 加强版

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题目大意

不想写了，直接看题面吧。

思路

被这个题搞自闭了，因为读错题目想一个非常恶心的东西想了一场考试，然后就删代码，然后就被骂了。哎。

需要注意的是：我们只能选一次雀头

于是，不难看出一个 \(\Theta(n^3)\) 的做法，可以枚举听哪张牌，选哪个雀头，然后我们判断的时候显然我们应该多选刻子，选不下去的时候就从后面的值选出连子，实际操作中直接减就行了。也可以看出来，从后往前贪心也是可以的。

来看 \(\Theta(n^2)\) 做法。不难发现每次听牌的时候贪心前面一部分都是不变的，如果从后往前贪心也是一样。因为我们如果听牌 \(a\)，那么只有后面的牌会受到影响。如果我们假设分别贪到 \(l,r\) 就不可以再继续贪了，那么我们的雀头一定在 \([r-1,l]\) 中（可以看出，在合法情况下 \(r<l\)）。于是，我们可以考虑 dp，我们设 \(f_{i,0/1}\) 表示从前往后贪心贪到第 \(i\) 个位置，第 \(i+1/i+2\) 需要减去的值是多少，同理，我们可以设 \(g_{i,0/1}\) 表示从后往前的贪心。考虑一个点是否可以被听，可以发现如果设 \(x=a_{i}-f_{i-1,0}-g_{i+2,1},y=a_{i+1}\)，那么当 \(x,y\ge 0\) 并且 \(x,y\) 中任一为 \(2\) 另一个为 \(0\) 牌 \(i-1\) 就是可听的。

所以，时间复杂度就降到了 \(\Theta(n^2)\)。

\(\texttt{Code}\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Int register int
#define MAXN 5005
template <typename T> void read (T &x){char c = getchar ();x = 0;int f = 1;while (c < '0' || c > '9') f = (c == '-' ? -1 : 1),c = getchar ();while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0',c = getchar ();x *= f;}
template <typename T,typename ... Args> void read (T &x,Args& ... args){read (x),read (args...);}
template <typename T> void write (T x){if (x < 0) x = -x,putchar ('-');if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
template <typename T> void Mx (T &a,T b){a = max (a,b);}
template <typename T> void Mi (T &a,T b){a = min (a,b);}
int n,k,a[MAXN],b[MAXN],dp1[MAXN][2],dp2[MAXN][2];
bool check (){
	for (Int i = 1;i <= n;++ i) b[i] = a[i];
	int posl = n - 1,posr = 2;//我无论如何怎么选雀头都必须对这两个点产生影响
	for (Int i = 1;i <= n - 2;++ i){
		b[i] -= dp1[i - 1][0];
		if (b[i] < 0){
			posl = i;
			break;
		}b[i] %= 3;
		dp1[i][0] = dp1[i - 1][1] + b[i],dp1[i][1] = b[i];
	}
	for (Int i = 1;i <= n;++ i) b[i] = a[i];
	for (Int i = n;i >= 3;-- i){
		b[i] -= dp2[i + 1][0];
		if (b[i] < 0){
			posr = i;
			break;
		}b[i] %= 3;
		dp2[i][0] = dp2[i + 1][1] + b[i],dp2[i][1] = b[i];
	}
//	cout << posl << " " << posr << endl;
	for (Int i = posr - 1;i <= posl;++ i){
		int x = a[i] - dp1[i - 1][0] - dp2[i + 2][1],y = a[i + 1] - dp1[i - 1][1] - dp2[i + 2][0];
		if (x >= 0 && y >= 0)
			if ((x % 3 == 0 && y % 3 == 2) || (x % 3 == 2 && y % 3 == 0))
				return 1;
	}
	for (Int i = 1;i <= n;++ i) if (a[i] & 1) return 0;
	return 1;
}
signed main(){
	read (n,k);
	for (Int i = 1,val;i <= k;++ i) read (val),++ a[val];
	vector <int> ans;
	for (Int i = 1;i <= n;++ i){
		++ a[i];
		if (check ()) ans.push_back (i);
		-- a[i];
	}
	write (ans.size()),putchar ('\n');
	for (Int v : ans) write (v),putchar (' ');
	return 0;
}