QWQ嘤嘤嘤

感觉是最水的一道\(G\)题了

顺便记录一下第一次在考场上做出来G qwqqq

题目大意就是说:

给你n个点,m条边,让你选出来一些边,最大化边权减点权

\(n\le 1000\)

QWQ

看完这个题和数据范围,第一感觉就是网络流啊QWQ首先,我们可以将一条边视为依赖于两个端点,也就是表示,你要是选择了这一条边的收益,必须付出剩下两个点的代价。

那么这就是一个经典的最大权闭合子图

\(从S向每个边对应的点连边权,然后每个边向两个端点连inf,然后每个端点向T连点权\)

最后,用\(sum边权 - 最小割\),就是最大收益了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define int long long
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn = 4010;
const int maxm = 1e6+1e2;
const int inf = 1e9;
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm];
int h[maxn];
int cnt=1;
queue<int> q;
int s,t;
int n,m;
int ans;
int a[maxn],b[maxn];
void addedge(int x,int y,int w)
{
nxt[++cnt]=point[x];
to[cnt]=y;
val[cnt]=w;
point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{
addedge(x,y,w);
addedge(y,x,0);
}
bool bfs(int s)
{
memset(h,-1,sizeof(h));
h[s]=0;
q.push(s);
while (!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (val[i]>0 && h[p]==-1)
{
h[p]=h[x]+1;
q.push(p);
}
}
}
if (h[t]==-1) return false;
else return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
if (x==t || low==0) return low;
int totflow=0;
for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
{
int p = to[i];
if (val[i]>0 && h[p]==h[x]+1)
{
int tmp = dfs(p,min(low,val[i]));
low-=tmp;
totflow+=tmp;
val[i]-=tmp;
val[i^1]+=tmp;
if (low==0) return totflow;
}
}
if (low>0) h[x]=-1;
return totflow;
}
int dinic()
{
int ans=0;
while (bfs(s))
{
ans=ans+dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int x[maxm],y[maxm],w[maxm];
signed main()
{
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
s=maxn-10;
t=s+1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
x[i]=read(),y[i]=read(),w[i]=read();
insert(s,i+n,w[i]);
insert(i+n,x[i],inf);
insert(i+n,y[i],inf);
ans=ans+w[i];
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
insert(i,t,a[i]);
}
cout<<ans-dinic();
return 0;
}

CF1082G Petya and Graph(最小割,最大权闭合子图)的更多相关文章

  1. Petya and Graph(最小割,最大权闭合子图)

    Petya and Graph http://codeforces.com/contest/1082/problem/G time limit per test 2 seconds memory li ...

  2. 【POJ 2987】Firing (最小割-最大权闭合子图)

    裁员 [问题描述] 在一个公司里,老板发现,手下的员工很多都不务正业,真正干事员工的没几个,于是老板决定大裁员,每开除一个人,同时要将其下属一并开除,如果该下属还有下属,照斩不误.给出每个人的贡献值和 ...

  3. 洛谷 - P1361 - 小M的作物 - 最小割 - 最大权闭合子图

    第一次做最小割,不是很理解. https://www.luogu.org/problemnew/show/P1361 要把东西分进两类里,好像可以应用最小割的模板,其中一类A作为源点,另一类B作为汇点 ...

  4. [模拟赛FJOI Easy Round #2][T3 skill] (最小割+最大权闭合子图(文理分科模型))

    [题目描述] 天上红绯在游戏中扮演敏剑,对于高攻击低防御的职业来说,爆发力显得非常重要,为此,她准备学习n个技能,每个技能都有2个学习方向:物理攻击和魔法攻击.对于第i个技能,如果选择物理攻击方向,会 ...

  5. BZOJ.1497.[NOI2006]最大获利(最小割 最大权闭合子图Dinic)

    题目链接 //裸最大权闭合子图... #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define g ...

  6. CodeForces1082G Petya and Graph 最小割

    网络流裸题 \(s\)向点连边\((s, i, a[i])\) 给每个边建一个点 边\((u, v, w)\)抽象成\((u, E, inf)\)和\((v, E, inf)\)以及边\((E, t, ...

  7. HDU 3917 Road constructions(最小割---最大权闭合)

    题目地址:HDU 3917 这题简直神题意... 题目本身就非常难看懂不说..即使看懂了.也对这题意的逻辑感到无语...无论了.. 就依照那题意上说的做吧... 题意:给你n个城市,m个公司.若干条可 ...

  8. [BZOJ1565][NOI2009]植物大战僵尸-[网络流-最小割+最大点权闭合子图+拓扑排序]

    Description 传送门 Solution em本题知识点是用网络流求最大点权闭合子图. 闭合图定义:图中任何一个点u,若有边u->v,则v必定也在图中. 建图:运用最小割思想,将S向点权 ...

  9. 【BZOJ-3438】小M的作物 最小割 + 最大权闭合图

    3438: 小M的作物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 825  Solved: 368[Submit][Status][Discuss ...

  10. CF1082G Petya and Graph

    题意 定义图权 = 图中边权总和 - 图中点权总和(空图的图权=0),求 n 个点 m 条边的无向图最大权子图. 把边看成点,这个点与两个原图中的点连边.直接最小割求最大闭合子图即可.

随机推荐

  1. 初步测试VS2017+Win10IoT,基于World Map of Makers

    测试World Map of Makers Demo,创建一个简单的internet连接应用程序来查询web API的状态(目测是一个延时时间),并使用该信息切换LED. 官方仓库的Solution是 ...

  2. .NetCore3.1获取文件并重新命名以及大批量更新及写入数据

    using Microsoft.AspNetCore.Mvc; using MySql.Data.MySqlClient; using System; using System.Collections ...

  3. centos7 Tomcat 停止服务时报错: java.net.ConnectException: 拒绝连接 (Connection refused)

    2021-08-02 1.问题描述 配置完 server.xml 文件后,执行 shutdown.sh 脚本停止服务,出现以下错误 2. 解决方法 查看当前正在运行的 Java 进程号 # 找到 Ja ...

  4. BUUCTF-[CISCN2019 华北赛区 Day1 Web5]CyberPunk

    BUUCTF-[CISCN2019 华北赛区 Day1 Web5]CyberPunk 看题 看源码有提示?file=? 文件包含漏洞,可以利用这个漏洞读取源码. 分析 index.php?file=p ...

  5. git clone 设置临时的 proxy

    export ALL_PROXY=socks5://127.0.0.1:1086 git clone --depth 1 https://github.com/xxx/xxx.git unset AL ...

  6. Mybatis(三)——全局配置文件

    二.properties     三.settings 四.typeAilases 这里不做介绍.

  7. 数据导出生成word附件使用POI的XWPFTemplate对象

    比较常用的实现Java导入.导出Excel的技术有两种Jakarta POI和Java Excel.Jakarta POI 是一套用于访问微软格式文档的Java API.Jakarta POI有很多组 ...

  8. SpringSecurity-图解

  9. python库--tensorflow--io操作

    方法 返回值类型 参数 说明 .train.Saver() 实例s var_list=None 指定被保存和恢复的变量 dict: {name: 变量} list: [变量] None: 所有save ...

  10. Spring5(五)——AOP

    一.AOP 1.介绍 AOP(Aspect Oriented Programming),面向切面编程.它利用一种称为"横切"的技术,剖解开封装的对象内部,并将那些影响了多个类的公共 ...