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题目描述

Bessie 的 \(N\)（\(2\le N\le 10^5\)）个奶牛伙伴（编号为 \(1\cdots N\)）每一个都拥有自己的农场。对于每个 \(1\le i\le N\)，伙伴 i 想要访问伙伴 \(a_i\)（\(a_i\neq i\)）。

给定 \(1\ldots N\) 的一个排列 \((p_1,p_2,\ldots, p_N)\)，访问按以下方式发生。

对于 \(1\) 到 \(N\) 的每一个 \(i\)：

• 如果伙伴 \(a_{p_i}\) 已经离开了她的农场，则伙伴 \(p_i\) 仍然留在她的农场。
• 否则，伙伴 \(p_i\) 离开她的农场去访问伙伴 \(a_{p_i}\) 的农场。这次访问会产生快乐的哞叫 \(v_{p_i}\) 次（\(0\le v_{p_i}\le 10^9\)）。

对于所有可能的排列 \(p\)，计算所有访问结束后可能得到的最大哞叫次数。

输入格式

输入的第一行包含 \(N\)。

对于每一个 \(1\le i\le N\)，第 \(i+1\) 行包含两个空格分隔的整数 \(a_i\) 和 \(v_i\)。

输出格式

输出一个整数，为所求的答案。

注意这个问题涉及到的整数可能需要使用 64 位整数型（例如，C/C++ 中的 "long long"）。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 10
3 20
4 30
1 40

样例输出 #1

90

提示

【样例解释】

如果 \(p=(1,4,3,2)\)，则

• 伙伴 \(1\) 访问伙伴 \(2\) 的农场，产生 \(10\) 次哞叫。
• 伙伴 \(4\) 看到伙伴 \(1\) 已经离开了农场，所以无事发生。
• 伙伴 \(3\) 访问伙伴 \(4\) 的农场，又产生 \(30\) 次哞叫。
• 伙伴 \(2\) 看到伙伴 \(3\) 已经离开了农场，所以无事发生。

这样总计得到了 \(10+30=40\) 次哞叫。

另一方面，如果 \(p=(2,3,4,1)\)，则

• 伙伴 \(2\) 访问伙伴 \(3\) 的农场，产生 \(20\) 次哞叫。
• 伙伴 \(3\) 访问伙伴 \(4\) 的农场，产生 \(30\) 次哞叫。
• 伙伴 \(4\) 访问伙伴 \(1\) 的农场，产生 \(40\) 次哞叫。
• 伙伴 \(1\) 看到伙伴 \(2\) 已经离开了农场，所以无事发生。

这样总计得到了 \(20+30+40=90\) 次哞叫。可以证明这是所有可能的排列 \(p\) 中访问结束后得到的最大可能的哞叫次数。

首先很明显这是一颗基环树。

对于每个非环上的点，那头牛都可以先让子树访问完他他在去访问别人。而环上会刚好有一头牛访问不到。

现用拓扑去环，然后对于每个环，选出眸叫次数最少的那头牛，让他不能访问别人即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
const int N=1e5+5;
int a[N],v[N],n,in[N],l=1,r,q[N],ret=1e9;
long long ans,x;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",a+i,v+i),in[a[i]]++,ans+=v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!in[i])
			q[++r]=i;
	while(l<=r)
	{
		in[a[q[l]]]--;
		if(!in[a[q[l]]])
			q[++r]=a[q[l]];
		++l;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(in[i])
		{
			ret=1e9,x=i;
			while(in[x])
			{
				in[x]=0;
				ret=std::min(ret,v[x]);
				x=a[x];
			}
			ans-=ret;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}