蓝桥杯近3年决赛题之3（17年b组）

做的时候对了2个小题，一个大题可能会拿点分数。

1、

标题：36进制

对于16进制，我们使用字母A-F来表示10及以上的数字。
如法炮制，一直用到字母Z，就可以表示36进制。

36进制中，A表示10，Z表示35，AA表示370

你能算出 MANY 表示的数字用10进制表示是多少吗?

请提交一个整数，不要填写任何多余的内容（比如，说明文字）

答案：1040254

代码如下：

 #include<stdio.h>
 int main()
 {
     int x;
     x=('M'-'A'+)***+('A'-'A'+)**+('N'-'A'+)*+('Y'-'A'+);
     printf("%d\n%d\n%d\n%d\n",'M'-'A'+,'A'-'A'+,'N'-'A'+,'Y'-'A'+);
     printf("%d",x);
     return ;
 }

2、

标题：磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

写了半天没写对，以下转自：https://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8503152.html

思路：

依次枚举每一个格子，每摆放满一行，再尝试去摆放下一行。在位置(x,y)(x,y)处有两种摆放方式：横向和纵向。当摆满所有格子的时候就检查是否出现某个2*2的小格子是同一种颜色，以及这种摆放方式是否已经计算过。我是采用二进制来表示每一种能铺满的情况，黄色用0表示，橙色用1表示，再用map来记录和判断是否重复计算。

答案：101466

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int w = , h = ;
 int graph[w][h];
 int ans = ;

 map<int, int> Hash;

 //检查2x2格子颜色是否相同
 bool check_color() {
     for(int i = ; i < w; i++)
     for(int j = ; j < h; j++) {
         if(i+ < w && j+ < h) {
             if((graph[i][j]+graph[i][j+]+graph[i+][j]+graph[i+][j+]) %  == )
                 return false;
         }
     }
     return true;
 }

 void fill_with_tile(int x, int y) {
     if(graph[x][y] == -) {
         //横向摆放
         if(y+ < h && graph[x][y+] == -) {

             for(int i = ; i < ; i++) {
                 graph[x][y] = graph[x][y+] = i;
                 if(y == h-) {  //铺下一行
                     fill_with_tile(x+, );
                 } else {        //铺当前行的下一个格子
                     fill_with_tile(x, y+);
                 }
                 graph[x][y] = graph[x][y+] = -;
             }

         }
         //纵向摆放
         if(x+ < w && graph[x+][y] == -) {
             for(int i = ; i < ; i++) {
                 graph[x][y] = graph[x+][y] = i;
                 if(y == h-) {  //铺下一行
                     fill_with_tile(x+, );
                 } else {        //铺当前行的下一个格子
                     fill_with_tile(x, y+);
                 }
                 graph[x][y] = graph[x+][y] = -;
             }
         }
     } else {
         if(x == w- && y == h-) { //成功铺满
             if(check_color()) {
                 //判断是否出现重复情况
                 int ret = , bit = ;
                 for(int i = ; i < w; i++)
                 for(int j = ; j < h; j++) {
                     ret += graph[i][j] * bit;
                     bit *= ;
                 }
                 if(!Hash.count(ret)) {
                     Hash[ret] = ;
                     ans++;
                 }
             }
             return;
         }
         if(y == h-) {          //铺下一行
             fill_with_tile(x+, );
         } else {                //铺当前行的下一个格子
             fill_with_tile(x, y+);
         }
     }
 }

 int main() {
     memset(graph, -, sizeof(graph));
     fill_with_tile(, );
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

3、

标题：希尔伯特曲线

希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。

[p1.png]

Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：
1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角
2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角
3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角
4. 用3条单位线段把4部分连接起来

对于 Hn 上每一个顶点 p ，我们定义 p 的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标(左下角是(1, 1)，右上角是(2^n, 2^n)，从左到右是X轴正方向，从下到上是Y轴正方向)，
定义 p 的序号是它在曲线上从起点开始数第几个顶点(从1开始计数)。

以下程序对于给定的n(n <= 30)和p点坐标(x, y)，输出p点的序号。请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

long long f(int n, int x, int y) {
if (n == 0) return 1;
int m = 1 << (n - 1);
if (x <= m && y <= m) {
return f(n - 1, y, x);
}
if (x > m && y <= m) {
return 3LL * m * m + f(n - 1, ________________ , m * 2 - x + 1); // 填空
}
if (x <= m && y > m) {
return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);
}
if (x > m && y > m) {
return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);
}
}

int main() {
int n, x, y;
scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
printf("%lld", f(n, x, y));

return 0;
}

注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。

答案：m-y+1

思路：找第二个图的右下与第一张图的关系（旋转），我是带猜带蒙做对的。

4、

标题：发现环

小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。

为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入
-----
第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N

输入保证合法。

输出
----
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入：
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出：
1 2 3 5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：找环，但我没写过类似程序，不会，以下转自https://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8502861.html：

在输入边的同时，利用并查集判断当前两点是否已经连通，如果已经连通，那么这两点一定在环上，并且这条边也是环上的。那么以这两点分别作为起点和终点，用DFS找到起点到终点的路径，这条路径上的所有点就是环上的所有点！

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = +;
 int par[maxn], vis[maxn], ret[maxn];
 vector<int> edge[maxn];
 int n, s, f;

 int findRoot(int x) {
     return par[x] == x ? x : par[x] = findRoot(par[x]);
 }

 void dfs(int u, int ind) {
     ret[ind] = u;
     if(u == f) {
         sort(ret, ret + ind + );
         for(int i = ; i <= ind; i++) {
             printf("%d%c", ret[i], i==ind?'\n':' ');
         }
         return;
     }
     vis[u] = ;
     for(int i = ; i < edge[u].size(); i++) {
         int v = edge[u][i];
         if(!vis[v]) dfs(v, ind+);
     }
     vis[u] = ;
 }

 int main() {
     while(scanf("%d", &n) == ) {
         int u, v;
         for(int i = ; i <= n; i++) par[i] = i;
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d%d", &u, &v);
             int ru = findRoot(u), rv = findRoot(v);
             if(ru == rv) s = u, f = v;
             else {
                 par[ru] = rv;
                 edge[u].push_back(v);
                 edge[v].push_back(u);
             }
         }
         memset(vis, , sizeof(vis));
         dfs(s, );
     }
     return ;
 }

5、

标题：对局匹配

小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。

小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。

现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。

小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入
----
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。

对于30%的数据，1 <= N <= 10
对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出
----
一个整数，代表答案。

样例输入：
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出：
6

再比如，
样例输入：
10 1
2 1 1 1 1 4 4 3 4 4

样例输出：
8

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

下面是自己写的代码，估计能过一点数据：

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 int a[],vis[];
 int cmp(const void *a,const void *b)
 {
     int *aa=(int*)a;
     int *bb=(int*)b;
     return *aa-*bb;
 }
 int min(int a,int b)
 {
     return a>b?b:a;
 }
 int main()
 {
     int i,n,k,s,t=;
     scanf("%d%d",&n,&k);
     s=n;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d",a+i);
         vis[a[i]]++;
     }
     qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
     if(k==)
     {
         for(i=;i<;i++)
             if(vis[i])
                 t++;
         printf("%d",t);
     }
     else
     {    for(i=;i<n;i++)
         {
             if(vis[a[i]+k]!=)
             {
                 if(i==||a[i]!=a[i-])
                 {
                     s-=min(vis[a[i]],vis[a[i]+k]);
                     if(vis[a[i]]>vis[a[i]+k])
                         vis[a[i]+k]=;
                     else
                         vis[a[i]]=;
                 }
             }
         }
         printf("%d",s);
     }
     return ;
 }

以下转自https://www.cnblogs.com/flyawayl/p/8305203.html

思路：设共有xx种分数，将其分为kk组，每个分数满足相邻的分数值相差为kk。正如样例2中所示，共有4种分数，将其分为1组：{1,2,3,4},这个组中任何相邻的两个分数都不能同时取，因为它们相差kk，该分组还对应了一个人数分组：{4,1,1,4},要想使得人数尽量多，而且分数不能相差1，那么选择分数分别为{1,4},人数是4+4=8.

　　上述是只有一个分组的情况，当有多个分组的时候也是同样的处理方法--尽量选择不相邻且人数最多。对于一个人数分别为{a1,a2,...,an}{a1,a2,...,an}的分组，可以利用动态规划算法来选择最多人数，且都不相邻。每个aiai只有选择与不选择两种可能，假设dp(i)dp(i)表示前i个人数能获得的最多人数，那么选择第i个人数的话，dp(i)=dp(i−2)+aidp(i)=dp(i−2)+ai，如果不选择第i个人数的话，dp(i)=dp(i−1)dp(i)=dp(i−1)，这样得到转移方程dp(i)=max{dp(i−1),dp(i−2)+ai}dp(i)=max{dp(i−1),dp(i−2)+ai}。

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define MAX_SCORE 100000
 const int maxn =  + ;
 int cnt[MAX_SCORE+], val[maxn], dp[maxn];
 int n, k;

 int main() {
     while(scanf("%d%d", &n, &k) == ) {
         memset(cnt, , sizeof(cnt));
         int score, ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &score);
             cnt[score]++;
         }
         //特殊处理k=0的情况
         if(k == ) {
             for(int i = ; i <= MAX_SCORE; i++) {
                 if(cnt[i]) ans++;
             }
         }
         else {
             for(int i = ; i < k; i++) {
                 int m = ;
                 for(int j = i; j <= MAX_SCORE; j+=k) {
                     val[m++] = cnt[j];
                 }
                 dp[] = val[];
                 for(int j = ; j < m; j++) {
                     if(j == ) dp[j] = max(dp[], val[j]);
                     else dp[j] = max(dp[j-] + val[j], dp[j-]);
                 }
                 ans += dp[m-];
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

6、

标题：观光铁路

跳蚤国正在大力发展旅游业，每个城市都被打造成了旅游景点。
许多跳蚤想去其他城市旅游，但是由于跳得比较慢，它们的愿望难以实现。这时，小C听说有一种叫做火车的交通工具，在铁路上跑得很快，便抓住了商机，创立了一家铁路公司，向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。
然而，由于小C不会扳道岔，火车到一个城市以后只能保证不原路返回，而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。
跳蚤国王向广大居民征求意见，结果跳蚤们不太满意，因为这样修建铁路以后有可能只游览了3个城市（含出发的城市）以后就回来了，它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小C提供一个方案，使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。

小C提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间（设火车经过每段铁路的时间都为1），请你来帮跳蚤国王。

【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数n、m，其中n表示城市的数量，m表示方案中的铁路条数。
接下来m行，每行包含两个正整数u、v，表示方案中城市u和城市v之间有一条铁路。
保证方案中无重边无自环，每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达，且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。

【输出格式】
输出n行，第i行包含一个实数ti，表示方案中城市i的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数，以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过1e-9。

【样例输入】
4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

【样例输出】
3.333333333333
5.000000000000
3.333333333333
5.000000000000

【样例输入】
10 15
1 2
1 9
1 5
2 3
2 7
3 4
3 10
4 5
4 8
5 6
6 7
6 10
7 8
8 9
9 10

【样例输出】
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000
10.000000000000

【数据规模与约定】
对于10%的测试点，n <= 10；
对于20%的测试点，n <= 12；
对于50%的测试点，n <= 16；
对于70%的测试点，n <= 19；
对于100%的测试点，4 <= k <= n <= 21，1 <= u, v <= n。数据有梯度。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

未找到答案