[xsy2123]毛毛虫
题意:有一棵带点权的树,链修改是把$(x,y)$这条链和与其相邻的节点都加上一个数,查询是问$(x,y)$这条链和与其相邻的节点的权值和
学到了一个新姿势?
考虑树链剖分,在剖重链时每次给当前节点的儿子顺次标号,那么一条重链上所有节点的儿子的标号是连续的,也就对应着题目的限制,再补上漏掉的$lca_{x,y}$和$fa_{lca_{x,y}}$即可
#include<stdio.h>
typedef long long ll;
void swap(int&a,int&b){a^=b^=a^=b;}
int h[100010],nex[200010],to[200010],v[100010],M;
void add(int a,int b){
M++;
to[M]=b;
nex[M]=h[a];
h[a]=M;
}
int siz[100010],dep[100010],fa[100010],son[100010],n;
void dfs(int x){
int i,k=0;
siz[x]=1;
dep[x]=dep[fa[x]]+1;
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]){
fa[to[i]]=x;
dfs(to[i]);
siz[x]+=siz[to[i]];
if(siz[to[i]]>siz[k])k=to[i];
}
}
son[x]=k;
}
int bl[100010],p[100010],pos[100010],L[100010],R[100010];
void dfs(int x,int chain){
int i;
bl[x]=chain;
L[x]=M+1;
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]){
p[++M]=to[i];
pos[to[i]]=M;
}
}
R[x]=M;
if(son[x])dfs(son[x],chain);
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])dfs(to[i],to[i]);
}
}
ll s[400010],d[400010];
void pushup(int x){s[x]=s[x<<1]+s[x<<1|1];}
void build(int l,int r,int x){
if(l==r){
s[x]=v[p[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,x<<1);
build(mid+1,r,x<<1|1);
pushup(x);
}
void ad(int x,int len,ll v){
d[x]+=v;
s[x]+=len*v;
}
void pushdown(int x,int ln,int rn){
if(d[x]){
ad(x<<1,ln,d[x]);
ad(x<<1|1,rn,d[x]);
d[x]=0;
}
}
void modify(int L,int R,int v,int l,int r,int x){
if(L>R)return;
if(L<=l&&r<=R)return ad(x,r-l+1,v);
int mid=(l+r)>>1;
pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
if(L<=mid)modify(L,R,v,l,mid,x<<1);
if(mid<R)modify(L,R,v,mid+1,r,x<<1|1);
pushup(x);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int x){
if(L>R)return 0;
if(L<=l&&r<=R)return s[x];
int mid=(l+r)>>1;
ll s=0;
pushdown(x,mid-l+1,r-mid);
if(L<=mid)s+=query(L,R,l,mid,x<<1);
if(mid<R)s+=query(L,R,mid+1,r,x<<1|1);
return s;
}
int lca(int x,int y){
while(bl[x]!=bl[y]){
if(dep[bl[x]]<dep[bl[y]])swap(x,y);
x=fa[bl[x]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
void modify(int x,int y,int v){
int u=lca(x,y);
while(bl[x]!=bl[u]){
modify(L[bl[x]],R[x],v,1,n,1);
x=fa[bl[x]];
}
while(bl[y]!=bl[u]){
modify(L[bl[y]],R[y],v,1,n,1);
y=fa[bl[y]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
modify(L[x],R[y],v,1,n,1);
modify(pos[x],pos[x],v,1,n,1);
if(fa[x])modify(pos[fa[x]],pos[fa[x]],v,1,n,1);
}
ll query(int x,int y){
int u=lca(x,y);
ll s=0;
while(bl[x]!=bl[u]){
s+=query(L[bl[x]],R[x],1,n,1);
x=fa[bl[x]];
}
while(bl[y]!=bl[u]){
s+=query(L[bl[y]],R[y],1,n,1);
y=fa[bl[y]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
s+=query(L[x],R[y],1,n,1)+query(pos[x],pos[x],1,n,1);
if(fa[x])s+=query(pos[fa[x]],pos[fa[x]],1,n,1);
return s;
}
int main(){
int m,i,x,y,z;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
add(y,x);
}
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",v+i);
dfs(1);
M=1;
p[1]=1;
pos[1]=1;
dfs(1,1);
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&i,&x,&y);
if(i==1){
scanf("%d",&z);
modify(x,y,z);
}else
printf("%lld\n",query(x,y));
}
}
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