【BZOJ2527】[Poi2011]Meteors 整体二分
【BZOJ2527】[Poi2011]Meteors
Description
这个星球经常会下陨石雨。BIU已经预测了接下来K场陨石雨的情况。
BIU的第i个成员国希望能够收集Pi单位的陨石样本。你的任务是判断对于每个国家,它需要在第几次陨石雨之后,才能收集足够的陨石。
输入:
第一行是两个数N,M。
第二行有M个数,第i个数Oi表示第i段轨道上有第Oi个国家的太空站。
第三行有N个数,第i个数Pi表示第i个国家希望收集的陨石数量。
第四行有一个数K,表示BIU预测了接下来的K场陨石雨。
接下来K行,每行有三个数Li,Ri,Ai,表示第K场陨石雨的发生地点在从Li顺时针到Ri的区间中(如果Li<=Ri,就是Li,Li+1,...,Ri,否则就是Ri,Ri+1,...,m-1,m,1,...,Li),向区间中的每个太空站提供Ai单位的陨石样本。
输出:
N行。第i行的数Wi表示第i个国家在第Wi波陨石雨之后能够收集到足够的陨石样本。如果到第K波结束后仍然收集不到,输出NIE。
数据范围:
Input
Output
Sample Input
1 3 2 1 3
10 5 7
3
4 2 4
1 3 1
3 5 2
Sample Output
NIE
1
题解:“整体二分就是对答案的cdq分治”
我们在cdq分治的过程中,不断将询问分成两个部分,在mid前能完成的放在左边,不能完成的放在右边,然后继续递归处理询问,直到递归结束,就能得出答案。
整体二分的核心部分在于保存一个指针(或数组),记录当前的状态,然后向当前的状态中不断添加(或删除)操作,从而得到另一个状态(说的不太具体,详见代码第42-43行)
当然不是所有的整体二分都可以做到这一点(比如只能添加不能删除)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,now,K;
const int maxn=300010;
typedef long long ll;
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
int next[maxn],head[maxn];
ll s[maxn],P[maxn],qa[maxn],cur[maxn];
int p[maxn],q[maxn],ql[maxn],qr[maxn],ans[maxn];
void updata(int x,ll v)
{
for(int i=x;i<=m;i+=i&-i) s[i]+=v;
}
ll query(int x)
{
ll ret=0;
for(int i=x;i;i-=i&-i) ret+=s[i];
return ret;
}
void modify(int x,int f)
{
if(ql[x]<=qr[x]) updata(ql[x],qa[x]*f),updata(qr[x]+1,-qa[x]*f);
else updata(1,qa[x]*f),updata(qr[x]+1,-qa[x]*f),updata(ql[x],qa[x]*f);
}
void solve(int l,int r,int L,int R)
{
if(l>r) return ;
if(L==R)
{
for(int i=l;i<=r;i++) ans[p[i]]=L;
return ;
}
int i,j,mid=l-1,MID=L+R>>1;
while(now<MID) modify(++now,1);
while(now>MID) modify(now--,-1);
for(i=l;i<=r;i++)
{
cur[p[i]]=0;
for(j=head[p[i]];j&&cur[p[i]]<P[p[i]];j=next[j]) cur[p[i]]+=query(j);
if(cur[p[i]]>=P[p[i]]) mid++;
}
int l1=l,l2=mid+1;
for(i=l;i<=r;i++)
{
if(cur[p[i]]>=P[p[i]]) q[l1++]=p[i];
else q[l2++]=p[i];
}
for(i=l;i<=r;i++) p[i]=q[i];
solve(l,mid,L,MID),solve(mid+1,r,MID+1,R);
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j,a;
for(i=1;i<=m;i++) a=rd(),next[i]=head[a],head[a]=i;
for(i=1;i<=n;i++) P[i]=rd(),p[i]=i;
K=rd();
for(i=1;i<=K;i++) ql[i]=rd(),qr[i]=rd(),qa[i]=rd();
K++;
ql[K]=1,qr[K]=m,qa[K]=1<<30;
solve(1,n,1,K);
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(ans[i]<K) printf("%d\n",ans[i]);
else printf("NIE\n");
}
return 0;
}
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