bzoj 3192 删除物品

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Description

箱子再分配问题需要解决如下问题：

（1）一共有\(N\)个物品，堆成\(M\)堆。

（2）所有物品都是一样的，但是它们有不同的优先级。

（3）你只能够移动某堆中位于顶端的物品。

（4）你可以把任意一堆中位于顶端的物品移动到其它某堆的顶端。若此物品是当前所有物品中优先级最高的，可以直接将之删除而不用移动。

（5）求出将所有物品删除所需的最小步数。删除操作不计入步数之中。

（6）这是一个比较难解决的问题，这里你只需要解决一个比较简单的版本：

不会有两个物品有着相同的优先级，且\(M=2\).

Input

第一行是包含两个整数\(N_1,N_2\)分别表示两堆物品的个数。

接下来有\(N_1\)行整数按照从顶到底的顺序分别给出了第一堆物品中的优先级，数字越大，优先级越高。

再接下来的\(N_2\)行按照同样的格式给出了第二堆物品的优先级。

Output

对于每个数据，请输出一个整数，即最小移动步数。

Sample Input

3 3

1

4

5

2

7

3

Sample Output

6

HINT

\(1<=N_1+N_2<=100000\).

Solution

• 比较巧妙的处理方式.可以将两个堆合成一个序列,第一个堆堆顶在后,第二个堆堆顶在前.那么两个堆的堆顶会有一个分界处\(mid\),移动物品时只需移动\(mid\)即可.
• 从大到小处理每个优先级对应的物品,移动次数可由这个物品与\(mid\)中间的物品数目计算得出.移动后再修改\(mid\).
• 计算物品数目可以用前缀和.还需要支持删除,用树状数组维护即可.
• 边界条件需要自己画图看一下.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LoveLive;
inline int read()
{
	int out=0,fh=1;
	char jp=getchar();
	while ((jp>'9'||jp<'0')&&jp!='-')
		jp=getchar();
	if (jp=='-')
		{
			fh=-1;
			jp=getchar();
		}
	while (jp>='0'&&jp<='9')
		{
			out=out*10+jp-'0';
			jp=getchar();
		}
	return out*fh;
}
const int MAXN=2e5+10;
int pos[MAXN];
int bit[MAXN];
int n,n1,n2;
#define lowbit(x) x&(-x)
inline void add(int x,int c)
{
	for(;x<=n;x+=lowbit(x))
		bit[x]+=c;
}
inline LoveLive query(int x)
{
	LoveLive res=0;
	for(;x;x-=lowbit(x))
		res+=bit[x];
	return res;
}
int a[MAXN],b[MAXN];
int main()
{
	n1=read(),n2=read();
	n=n1+n2;
	int mid=n1;
	for(int i=n1;i;--i)
		{
			a[i]=b[i]=read();
		}
	for(int i=n1+1;i<=n1+n2;++i)
		{
			a[i]=b[i]=read();
		}
	sort(b+1,b+1+n);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
			pos[a[i]]=i;
		}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		add(i,1);
	LoveLive ans=0;
	for(int i=n;i;--i)
		{
			if(pos[i]<=mid)
				{
					ans+=query(mid)-query(pos[i]);
					add(pos[i],-1);
					mid=pos[i];
				}
			else
				{
					ans+=query(pos[i]-1)-query(mid);
					add(pos[i],-1);
					mid=pos[i]-1;
				}
		}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}