洛谷P1484 种树&洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题解(堆+贪心)
洛谷P1484 种树&洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题解(堆+贪心)
标签:题解
阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1329957
题目链接地址:
洛谷P1484 种树
洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份(各大oj多倍经验)
照例吐槽
两道基本一模一样的题,只是第二道要差分顺便思维稍微向这边转化一下。。。
我觉得这两个题思维很不错啊!很\(Noip\ T2\)的样子。。。
话不多说将题解
贪心+堆优化
肯定一开始想到一个\(O(nk)\)的\(dp\)是吧,发现跑不过又优化不了。。。
那和\(dp\)最相近而且时间复杂度低的算法就是贪心了罗。。。
下面以洛谷P1484 种树为题目来讲,洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份的话自己\(yy\)改一下就过啦
不用想了,每次直接选最大值肯定是错误的。。。
那怎么办?贪心不是有后悔操作嘛!
我们还是直接贪心选最大的,考虑怎么后悔,是不是与选\(v[i]\)相对的就是选\(v[i-1],v[i+1]\),那么对于一次后悔,我们可以看做选了\(v[i]\)后,\(Ans+=v[i]\),并且后面我们又选了一个\(v[i-1]+v[i+1]-v[i]\),算一下发现最终就是\(Ans+=v[i+1]+v[i-1]\)是吧,所以我们可以考虑直接把\(v[i]\)的值修改了之后可能重新选一遍
那么怎么实现这些操作呢(口糊谁不会。。)
一般这种最大最小加东西删东西的就可以想到堆啦
考虑用一个大根堆来贪心,每次选出一个最大的元素,然后显然我们要把这个元素两边的元素标记为不能选是吧,那就标记一下呗(因为我们会修改\(v[i]\)的值,所以无所顾忌这两个东西是否还存在,有点难理解。。。)
然后我们发现当我们修改了元素的值之后,他影响到的左右是不同的,所以我们还需要一个可以支持动态修改左右元素的数据结构,显然的不就是双向链表嘛。。。
那就做完了
代码
压行永远是看代码的人的噩梦,写代码的人的幸福。。。
洛谷P1484 种树
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define rg register
#define ldb double
#define lst long long
#define rgt register int
#define N 500050
using namespace std;
const int Inf=1e9;
il int MAX(rgt x,rgt y){return x>y?x:y;}
il int MIN(rgt x,rgt y){return x<y?x:y;}
il int read()
{
int s=0,m=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')m=1;ch=getchar();}
while( isdigit(ch))s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return m?-s:s;
}
int n,K;lst Ans;
int v[N],le[N],ri[N],vis[N];
struct NODE{int id,w;};
priority_queue<NODE> H;
bool operator<(const NODE&a,const NODE&b){return a.w<b.w;}
int main()
{
n=read(),K=read();
for(rgt i=1;i<=n;++i)
{
v[i]=read(),le[i]=i-1,ri[i]=i+1;
H.push((NODE){i,v[i]});
}
for(rgt i=1,l,r;i<=K;++i)
{
while(!H.empty()&&vis[H.top().id])H.pop();
rg NODE tmp=H.top();H.pop();if(tmp.w<0)break;
Ans+=tmp.w,l=le[tmp.id],r=ri[tmp.id];
v[tmp.id]=v[l]+v[r]-v[tmp.id];
ri[le[l]]=ri[l],le[ri[l]]=le[l],le[l]=ri[l]=0;
ri[le[r]]=ri[r],le[ri[r]]=le[r],le[r]=ri[r]=0;
vis[l]=vis[r]=1,H.push((NODE){tmp.id,v[tmp.id]});
}return printf("%lld\n",Ans),0;
}
洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份
需要注意的是:因为变成了最小值,所以边界可能会减出负数,所以处理下边界。。。
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define rg register
#define ldb double
#define lst long long
#define rgt register int
#define N 100050
using namespace std;
const int Inf=1e9;
il int MAX(rgt x,rgt y){return x>y?x:y;}
il int MIN(rgt x,rgt y){return x<y?x:y;}
il int read()
{
int s=0,m=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')m=1;ch=getchar();}
while( isdigit(ch))s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return m?-s:s;
}
int n,K;lst Ans;
int v[N],le[N],ri[N],vis[N];
struct LINE{int id,x;};
priority_queue<LINE> H;
bool operator<(const LINE&a,const LINE&b){return a.x>b.x;}
int main()
{
n=read(),K=read();
for(rgt i=1;i<=n;++i)v[i]=read();
for(rgt i=1;i<n;++i)
{
v[i]=v[i+1]-v[i];
le[i]=i-1,ri[i]=i+1;
H.push((LINE){i,v[i]});
}v[0]=v[n]=Inf;
for(rgt i=1,l,r;i<=K;++i)
{
while(!H.empty()&&vis[H.top().id])H.pop();
rg LINE tmp=H.top();H.pop();
Ans+=tmp.x,l=le[tmp.id],r=ri[tmp.id];
v[tmp.id]=v[l]+v[r]-v[tmp.id];
ri[le[l]]=ri[l],le[ri[l]]=le[l],le[l]=ri[l]=0;
ri[le[r]]=ri[r],le[ri[r]]=le[r],le[r]=ri[r]=0;
vis[l]=vis[r]=1,H.push((LINE){tmp.id,v[tmp.id]});
}return printf("%lld\n",Ans),0;
}
洛谷P1484 种树&洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题解(堆+贪心)的更多相关文章
- 洛谷 P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 解题报告
P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同 ...
- P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份
P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份 题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同 ...
- P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份[优先队列+贪心]
题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏 ...
- 洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007] 数据备份 [堆,贪心,差分]
题目传送门 题目描述 你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽 ...
- 洛谷P3620 [APIO/CTSC 2007] 数据备份
题目 贪心+堆. 一般贪心题用到堆的时候都会存在一种反悔操作,因此这个题也不例外. 首先电缆一定是连接两个相邻的点的,这很好证明,其次一个点只能被一条电缆连接,所以我们通过选这个电缆,不选相邻电缆和选 ...
- 洛谷$P3620\ [APIO/CTSC 2007]$数据备份 贪心
正解:贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$感觉这种问题还蛮经典的,,,就选了某个就不能选另一个这样儿,就可以用堆模拟反悔操作 举个$eg$,如果提出了$a_i$,那就$a_{i-1}$和$a ...
- luogu P3620 [APIO/CTSC 2007]数据备份
luogu 首先如果一条线不是了连接的相邻两个位置一定不优,把它拆成若干连接相邻位置的线.所以现在问题是有\(n\)个物品,选\(k\)个,要求选的位置不能相邻,求最小总和 如果没有选的位置不能相邻这 ...
- [APIO/CTSC 2007]数据备份(贪心+堆)
你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份.然而数据备份的工作是枯燥乏味的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣. ...
- 题解 P3620 【[APIO/CTSC 2007]数据备份】
直接贪心(每次选最小)的话显然不对...样例都过不了... 选两个办公楼的时候,显然不能跨越另一个楼,这样不优... 于是 先把原数列处理成n-1个的数(每一个办公楼和上一个的距离),存在a[]中 题 ...
随机推荐
- BigDecimal除法问题
BigDecimal类的主要功能是进行小数的大数计算,而且最重要的是可以精确到指定的四舍五入位数. 如果要进行四舍五入的操作,则必须依靠以下的方法:public BigDecimal divide(B ...
- mac 的 quickTime Player 设置播放速度
按住 option 点击 下一个视频的图标每次调整幅度为0.1,大于 1.9 声音会消失. 按住 option+J 调慢播放速度 option+L 调快播放速度 每次调整幅度为0.1
- 也谈HTTP协议
HTTP(HyperText Transfer Protocol,超文转移协议,超文本传输协议的译法并不严谨.) 一.网络基础 TCP/IP 1.1 TCP/IP 协议族 TCP/IP 协议族是互联网 ...
- Spring Boot教程(二)关于RabbitMQ服务器整合
准备工作 15min IDEA maven 3.0 在开始构建项目之前,机器需要安装rabbitmq,你可以去官网下载,http://www.rabbitmq.com/download.html ,如 ...
- [nginx] CORS配置多域名
如下 server { listen 80; server_name www.your.com; root /data/web/www.your.com; access_log /var/log/ng ...
- python面向对象之封装,多态与继承
一.继承,包括单继承和多继承 对于面向对象的继承来说,其实就是将多个类共有的方法提取到父类中,子类 仅需继承父类而不必一一实现每个方法. 实例: #coding=utf-8 class Person( ...
- 20175221 曾祥杰 数据库MySQL(课下作业,必做)
数据库MySQL(课下作业,必做) 题目要求: 1. 下载附件中的world.sql.zip, 参考http://www.cnblogs.com/rocedu/p/6371315.html#SECDB ...
- 【nginx】常用命令 启动|停止|重启|重新读取配置-centOS7
查看服务的当前状态 (flaskApi) [root@67 goTest]# systemctl status nginx.service ● nginx.service - The nginx H ...
- kubernets部署微服务电商平台
一.准备条件 1) 确保kubernetes可以访问:reg.yunwei.edu镜像库(vim /etc/hosts) [root@cicd yml]# cat /etc/hosts 127.0.0 ...
- Python学习之==>常用模块
一.string模块 import string print(string.ascii_letters) # 所有大小写字母 print(string.ascii_lowercase) # 所有小写字 ...