洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net(最小生成树)

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

说过了不复制内容了

显然是个最小生成树。

解题思路

• prim算法
• Kruskal算法

prim算法很直接，没什么好讲的，直接存图跑一边即可。

重点是Kruskal：

难点在于存图！！

题目给的是一个邻接矩阵，而Kruskal算法是不需要建图的，所以我们需要处理一下。我们考虑哪些边可以不记录：

1. 自己和自己之间的边
2. 重复的边（去掉a[i][j]或者a[j][i])

怎样实现2呢？当i<j或者i>j时存边即可。

附上代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct edge{
     int qidian;
     int zhongdian;
     int value;
 }bian[];
 int fa[],n,ans,cnt;
 bool cmp(edge a,edge b){
     return a.value<b.value;
 }
 int find(int x){
     if(fa[x]==x) return x;
     return fa[x]=find(fa[x]);
 }
 int main()
 {
 cin>>n;
 for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
 for(int i=;i<=n;i++)
 for(int j=;j<=n;j++){    //难点：建边
     int x;
     cin>>x;
     if(i<j){
         bian[++cnt].qidian=i;
         bian[cnt].zhongdian=j;
         bian[cnt].value=x;
     }
 }
 sort(bian+,bian+cnt+,cmp);
 for(int i=;i<=cnt;i++){
     int p1=bian[i].qidian,p2=bian[i].zhongdian;
     int f1=find(p1),f2=find(p2);
     if(f1!=f2){
         ans+=bian[i].value;
         fa[f1]=f2;
     }
 }
 cout<<ans;
 return ;
 }

AC代码