Mr. Panda and Crystal(最短路+完全背包)
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题意:
T组输入,每组给出m,n,k,m为能量总数,n为水晶种类数,k为合成方案数。有的水晶可以用能量制造,有的水晶不行,有的水晶可以通过其他水晶合成。每种水晶都有固定的价格。给出部分水晶的造价,所有水晶的价格和k个合成方案,问卖水晶最大能获得的钱数
思路:
可以将合成操作理解为最短路中的松弛操作,套bellman_ford的方法,每次遍历所有合成方案一次,若没有一个水晶造价被松弛,则跳出循环,所有造价均已达到最小
之后套用完全背包即可(每种水晶可以使用无限次,能量有限)
#include <bits//stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=205;
ll w[maxn],p[maxn];
ll obj[maxn],num[maxn],use[maxn][maxn],cost[maxn][maxn];
ll dp[maxn];
int T,m,n,k;
void bellman_ford(){
while(1){
int flag=0;
for(int i=1;i<=k;i++){
ll cos=0;
for(int j=1;j<=num[i];j++){
if(w[use[i][j]]==-1){
cos=-1;break;
}
cos+=w[use[i][j]]*cost[i][j];
}
if(cos!=-1){
if(cos<w[obj[i]]||w[obj[i]]==-1){
w[obj[i]]=cos;
flag=1;
}
}
}
if(!flag)break;
}
}
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++){
w[i]=-1;
}
for(int i=0;i<=m;i++)
dp[i]=0;
}
int main(){
cin>>T;
for(int kase=1;kase<=T;kase++){
scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
int type;
scanf("%d",&type);
if(type)
scanf("%lld%lld",&w[i],&p[i]);
else
scanf("%lld",&p[i]);
}
for(int i=1;i<=k;i++){
scanf("%lld%lld",&obj[i],&num[i]);
for(int j=1;j<=num[i];j++){
scanf("%lld%lld",&use[i][j],&cost[i][j]);
}
}
bellman_ford();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(w[i]==-1)continue;
for(int j=w[i];j<=m;j++){
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+p[i]);
}
}
printf("Case #%d: %lld\n",kase,dp[m]);
}
}
/*
2
100 3 2
0 20
1 15 10
1 2 1
1 2 2 1 3 1
2 1 3 2
100 3 2
1 3 1
1 4 1
0 10
3 1 1 3
3 1 2 2
*/
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