Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,
(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限
制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满
足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优
先制作;(5)以此类推。 
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共
5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,
因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号
又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来
考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,
首字母大写,其余字母小写) 

Input

第一行是一个正整数D,表示数据组数。

接下来是D组数据。 
对于每组数据: 
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。 
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制) 

Output

输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或

者”Impossible!”表示无解(不含引号)。 

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
 

拓扑水题

注意小号尽量考前!=字典序最小

显然建反图

我一开始搞了一个小根堆,然后每次取出能拓扑的就dfs拓扑,

但是这样无法保证内部拓扑序最优

于是把所有点扔进去用大根堆直接跑拓扑,

反向输出即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;
const int N=;
vector<int> ans;
int T,n,m,to[N],nxt[N],head[N],tot=,link[N],vis[N],deg[N],num=;
void ini()
{
for(int i=;i<=n;i++)
to[i]=nxt[i]=head[i]=vis[i]=link[i]=deg[i]=;
tot=num=;ans.clear();
}
void add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
bool topsort()
{
for(int i=;i<=n;i++)
if(!deg[i])q.push(i);
while(!q.empty())
{
int u=q.top();
ans.push_back(u);
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
if(!(--deg[to[i]]))q.push(to[i]);
}
if(ans.size()!=n)return false;
return true;
}
void work()
{
ini();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(y,x);deg[x]++;
}
if(!topsort())
{
puts("Impossible!");
return ;
}
for(int i=ans.size()-;i>=;i--)
printf("%d ",ans[i]);
puts(" ");
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)work();
return ;
}

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