bzoj 4007
非常好的树形dp
首先,有个很显然的状态:记状态f[i][j]表示以i为根节点的子树中选了j个叶节点作战,那么很显然有转移:f[i][j1+j2]=f[i<<1][j1]+f[i<<1|1][j2]
所以我们只需爆搜一发状态,然后每次更新即可
但是有个问题:当我们搜到最底层的叶节点时,由于他的贡献与祖先节点有关,所以无法直接更新
但是我们发现,n的数据范围非常小,而且一个叶节点产生的贡献只会与他上面一条链的状态有关,所以我们在dfs的时候暴力记录每个点的状态,然后搜到叶节点的时候直接更新即可。
注意一下二叉树的性质:如果设根节点的高度为h,那么这个二叉树会有(1<<(h-1))+1个节点,这里不要算错了
剩下就是更新了
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#define rt1 rt<<1
#define rt2 (rt<<1)|1
using namespace std;
int v1[][],v2[][],f[][];
int n,m;
bool col[];
void dfs(int rt,int h)
{
for(int i=;i<=((<<h));i++)
{
f[rt][i]=;
}
if(!h)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!col[i])
{
f[rt][]+=v2[rt][i];
}else
{
f[rt][]+=v1[rt][i];
}
}
return;
}
col[h]=;
dfs(rt1,h-);
dfs(rt2,h-);
for(int i=;i<=(<<(h-));i++)
{
for(int j=;j<=(<<(h-));j++)
{
f[rt][i+j]=max(f[rt][i+j],f[rt1][i]+f[rt2][j]);
}
}
col[h]=;
dfs(rt1,h-);
dfs(rt2,h-);
for(int i=;i<=(<<(h-));i++)
{
for(int j=;j<=(<<(h-));j++)
{
f[rt][i+j]=max(f[rt][i+j],f[rt1][i]+f[rt2][j]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<(<<(n-));i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
scanf("%d",&v1[i+(<<(n-))][j]);
}
}
for(int i=;i<(<<((n-)));i++)
{
for(int j=;j<n;j++)
{
scanf("%d",&v2[i+(<<(n-))][j]);
}
}
dfs(,n-);
int ans=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
ans=max(ans,f[][i]);
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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