Smallest Common Multiple

FCC题目：找出能被两个给定参数和它们之间的连续数字整除的最小公倍数。

范围是两个数字构成的数组，两个数字不一定按数字顺序排序。

例如对 1 和 3 —— 找出能被 1 和 3 和它们之间所有数字整除的最小公倍数。

示例：

smallestCommons([1, 5])应该返回一个数字。

smallestCommons([1, 5])应该返回 60。

smallestCommons([5, 1])应该返回 60。

smallestCommons([1, 13]) 应该返回 360360。

步骤：

1.从小到大，获得最大最小值

2.所有连续数字值从大到小

3.获得最大公约数，辗转相除法：用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数 80=36*2+8,36=8*4+4,8=4*2+0

4.两个数之间的最小公倍数为两个数之积除以最大公约数。

 

 function smallestCommons(arr) {
   //从小到大，获得最大最小值
   arr=arr.sort(function(a,b){return a-b;});
   var min=arr[0];var max=arr[1];
   //所有连续数字值从大到小
   var arrtemp=[];
   for(var i=max;i>=min;i--){
     arrtemp.push(i);
   }
   //获得最大公约数，辗转相除法：用小数除大数，如果余数不是零，就把余数和较小的数构成一组新数，继续上面的除法，知道大数被小数约尽，此时比较小的数就是最大公约数 80=36*2+8,36=8*4+4,8=4*2+0
   function getCommons(a,b){
     if(a%b===0) return b;
     return getCommons(b,a%b);
   }
   //两个数之间的最小公倍数为两个数之积除以最大公约数。
   return arrtemp.reduce(function(m,n){
     return n*m/getCommons(m,n);
   });
 }
 
 smallestCommons([8,2]);