Gym - 101755G Underpalindromity (树状数组）

Let us call underpalindromity of array b of length k the minimal number of times one need to increment some elements b_j by 1 so that the array b would become a palindrome, that is, b₁ = b_k, b₂ = b_k - 1, and so on.

The array of length n, consisting of integers, is given. Consider all its subarrays of length k, and for each of these subarrays its underpalindromity p_i. It's needed to calculate sum of all p_i (1 ≤ i ≤ n - k + 1).

Input

The first line contains two integers n and k (1 ≤ k ≤ n ≤ 200000) — the length of the array and the length of subarrays.

The second line contains n integers a_i ( - 10⁸ ≤ a_i ≤ 10⁸) — the elements of the array.

Output

Output a single integer — sum of underpalindromities of all subarrays of length k.

Examples

Input

3 2
3 1 2

Output

3

Input

5 3
2 3 3 1 4

Output

4

题意：
给定一个数组，要把每一个长度为K的子串临时变为回文的（每个子串即使有重叠，也互不影响），需要加上的值的总和。

思路：
按数字从小到大排序。
树状数组我一共开了四个，分别用以维护区间内：奇数位置的数字和，奇数位置的数字个数，偶数位置的数字和，偶数位置的数字个数。
对于某一个数，和它相关的数一定是奇偶一致的。而且与它有关的数，只要算上一次就行了。和它有关的数的区间，可以O(1)算出.
设有一个数a，与其有关的有一个数b，那么这对数就有一个贡献是|a-b|
所以我们便可以将数字从小到大排序，于是就可以很好处理这个绝对值了。
然后对于某一个数，它与比它小的数字的贡献，就是和它有关的区间的数字数量*这个数-和它有关的区间的数字之和。与比它大的贡献，留给比它大的数来算。

接下来的问题就是算出和这个数的区间的。
如果左边或者右边的长度大于k，那么结果是显而易见的。如果小于，对于左边，那就只要考虑以1开始的那个子串有关就行了。
右边同理。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<ctime>
 #define fuck(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
 #define ls (t<<1)
 #define rs ((t<<1)+1)
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 const int maxn = ;
 const int inf = 2.1e9;
 const ll Inf = ;
 const int mod = ;
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-);
 ll num1[maxn],val1[maxn],num2[maxn],val2[maxn];
 int n,k;
 struct node{
     ll num;
     int id;
 }a[maxn];
 int lowbit(int x){
     return x&(-x);
 }
 void update(ll *bit,int p,ll num){
     while(p<=n){
         bit[p]+=num;
         p+=lowbit(p);
     }
 }

 ll query(ll *bit,int p){
     ll ans=;
     while(p>){
         ans+=bit[p];
         p-=lowbit(p);
     }
     return ans;
 }

 bool cmp(node a,node b){
     return a.num<b.num;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%lld",&a[i].num);
         a[i].id=i;
     }
     sort(a+,a++n,cmp);
     ll ans=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int l,r;
         if(a[i].id>=k)l=a[i].id-k+;
         else{l=k-a[i].id+;}
         if(a[i].id+k-<=n){r=a[i].id+k-;}
         else{r=*n-a[i].id-k+; }
         if((a[i].id+k- )&){
             ans-=query(val1,r)-query(val1,l-);
             ans+=a[i].num*(query(num1,r)-query(num1,l-));
         }
         else{
             ans-=query(val2,r)-query(val2,l-);
             ans+=a[i].num*(query(num2,r)-query(num2,l-));
         }
         if(a[i].id&){
             update(val1,a[i].id,a[i].num);
             update(num1,a[i].id,);
         }
         else{
             update(val2,a[i].id,a[i].num);
             update(num2,a[i].id,);
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);

     return ;
 }