Ex 4_10 给定一个有向图G=(V,E),其中边...(bellman-ford算法的应用).._第十二次作业

在bellman-ford算法中,循环n-1(n为顶点个数)次可以找出从源点到其他顶点的最多n-1条边的最短路径，若循环k次则可以找出从源点到其他顶点的最多k条边的最短路径。

 package org.xiu68.ch04.ex12;

 public class Ex4_10 {
     public static void main(String[] args) {
         int[][] edges=new int[][]{
             {0,10,0,4,1},
             {0,0,0,0,0},
             {0,-10,0,0,0},
             {0,0,0,0,0},
             {0,0,2,0,0}
         };
         MGraph m1=new MGraph(edges);
         m1.bellmanFord(0,2);
     }
 }

 class MGraph{
     private int[][] edges;        //有向图边集
     private int vexNum;            //顶点数目
     private int[] dist;            //源点到该顶点的距离
     private int maxDistant;        //表示距离无穷远

     public MGraph(int[][] edges){
         this.edges=edges;
         this.vexNum=edges.length;
         this.dist=new int[vexNum];
         this.maxDistant=1000000;
     }

     public void bellmanFord(int start,int edgeNum){
         //初始化dist数组
         for(int i=0;i<vexNum;i++){
                 dist[i]=maxDistant;
         }
         dist[start]=0;

         for(int i=0;i<edgeNum;i++){                //从源点到任何一个顶点的最多edgeNum条边的最短路径
             boolean flag=false;                    //记录在本次循环中从源点到某个顶点是否有更短的路径
             //遍历所有的边
             for(int j=0;j<vexNum;j++){
                 for(int k=0;k<vexNum;k++){
                     if(edges[j][k]!=0 && dist[k]>dist[j]+edges[j][k]){
                         dist[k]=dist[j]+edges[j][k];
                         flag=true;
                     }
                 }
             }
             if(flag==false)        //已经求得所有顶点最多edgeNum条边的最短路径
                 break;
         }

         /*
         //本次循环检测是否有负环存在
         //从源点到某个顶点有n条边,且路径更短,说明有负环存在
         for(int i=0;i<vexNum;i++){
             for(int j=0;j<vexNum;j++){
                 if(edges[i][j]!=0 && dist[j]>dist[i]+edges[i][j])
                     return false;
             }
         }
         */

         for(int i=0;i<vexNum;i++)
             System.out.println(i+":"+dist[i]);
     }
 }

package org.xiu68.ch04.ex12;

public class Ex4_10 {
	public static void main(String[] args) {
		int[][] edges=new int[][]{
			{0,10,0,4,1},
			{0,0,0,0,0},
			{0,-10,0,0,0},
			{0,0,0,0,0},
			{0,0,2,0,0}
		};
		MGraph m1=new MGraph(edges);
		m1.bellmanFord(0,2);
	}
}

class MGraph{
	private int[][] edges;		//有向图边集
	private int vexNum;			//顶点数目
	private int[] dist;			//源点到该顶点的距离
	private int maxDistant;		//表示距离无穷远

	public MGraph(int[][] edges){
		this.edges=edges;
		this.vexNum=edges.length;
		this.dist=new int[vexNum];
		this.maxDistant=1000000;
	}

	public void bellmanFord(int start,int edgeNum){
		//初始化dist数组
		for(int i=0;i<vexNum;i++){
				dist[i]=maxDistant;
		}
		dist[start]=0;

		for(int i=0;i<edgeNum;i++){				//从源点到任何一个顶点的最多edgeNum条边的最短路径
			boolean flag=false;					//记录在本次循环中从源点到某个顶点是否有更短的路径
			//遍历所有的边
			for(int j=0;j<vexNum;j++){
				for(int k=0;k<vexNum;k++){
					if(edges[j][k]!=0 && dist[k]>dist[j]+edges[j][k]){
						dist[k]=dist[j]+edges[j][k];
						flag=true;
					}
				}
			}
			if(flag==false)		//已经求得所有顶点最多edgeNum条边的最短路径
				break;
		}

		/*
		//本次循环检测是否有负环存在
		//从源点到某个顶点有n条边,且路径更短,说明有负环存在
		for(int i=0;i<vexNum;i++){
			for(int j=0;j<vexNum;j++){
				if(edges[i][j]!=0 && dist[j]>dist[i]+edges[i][j])
					return false;
			}
		}
		*/

		for(int i=0;i<vexNum;i++)
			System.out.println(i+":"+dist[i]);
	}
}