CodeForces 450B Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)题解
思路:
之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了。
讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了。
我们首先可以推导出
学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)=A(n),是不是有点像等比?然后我们得到T^(n-1)*A(1)=A(n),所以我们可以通过矩阵快速幂快速计算左边的T^n-1这个式子,最后再和A1相乘,那么第一个数字就是答案了。
代码:
#include<set>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int maxn = 2;
const int MOD = 1000000000+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
struct Mat{
int s[maxn][maxn];
void init(){
for(int i = 0;i < maxn;i++)
for(int j = 0;j < maxn;j++)
s[i][j] = 0;
}
};
Mat mul(Mat a,Mat b){
Mat t;
t.init();
for(int i = 0;i < maxn;i++){
for(int j = 0;j < maxn;j++){
for(int k = 0;k < maxn;k++){
t.s[i][j] = (t.s[i][j] + a.s[i][k]*b.s[k][j])%MOD;
}
}
}
return t;
}
Mat pow_mat(Mat p,int n){
Mat ret;
ret.init();
ret.s[0][0] = ret.s[1][1] = 1;
while(n){
if(n & 1) ret = mul(ret,p);
p = mul(p,p);
n >>= 1;
}
return ret;
}
int main(){
int x,y,n;
Mat a;
a.s[0][0] = 1;
a.s[0][1] = -1;
a.s[1][0] = 1;
a.s[1][1] = 0;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
if(n == 1){
printf("%d\n",(x%MOD + MOD)%MOD);
}
else if(n == 2){
printf("%d\n",(y%MOD + MOD)%MOD);
}
else{
a = pow_mat(a,n - 2);
printf("%d\n",((y*a.s[0][0] + x*a.s[0][1])%MOD +MOD)%MOD);
}
return 0;
}
CodeForces 450B Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)题解的更多相关文章
- Codeforces 450B div.2 Jzzhu and Sequences 矩阵快速幂or规律
Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, ple ...
- codeforces 450B B. Jzzhu and Sequences(矩阵快速幂)
题目链接: B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input ...
- Codeforces Round #257 (Div. 2) B. Jzzhu and Sequences (矩阵快速幂)
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/450/B 题意很好懂,矩阵快速幂模版题. /* | 1, -1 | | fn | | 1, 0 | | f ...
- CodeForces 450B Jzzhu and Sequences (矩阵优化)
CodeForces 450B Jzzhu and Sequences (矩阵优化) Description Jzzhu has invented a kind of sequences, they ...
- Educational Codeforces Round 60 D dp + 矩阵快速幂
https://codeforces.com/contest/1117/problem/D 题意 有n个特殊宝石(n<=1e18),每个特殊宝石可以分解成m个普通宝石(m<=100),问组 ...
- Codeforces 1067D - Computer Game(矩阵快速幂+斜率优化)
Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 好题. 首先显然我们如果在某一次游戏中升级,那么在接下来的游戏中我们一定会一直打 \(b_jp_j\) 最大的游戏 \(j\),因为这样得 ...
- codeforces 678D Iterated Linear Function 矩阵快速幂
矩阵快速幂的题要多做 由题可得 g[n]=A*g[n-1]+B 所以构造矩阵 { g[n] } = {A B} * { g[n-1]} { 1 } {0 1 ...
- CodeForces 450B Jzzhu and Sequences
矩阵快速幂. 首先得到公式 然后构造矩阵,用矩阵加速 取模函数需要自己写一下,是数论中的取模. #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...
- Educational Codeforces Round 14E. Xor-sequences(矩阵快速幂)
传送门 题意 给定序列,从序列中选择k(1≤k≤1e18)个数(可以重复选择),使得得到的排列满足\(x_i与x_{i+1}\)异或的二进制表示中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种 ...
随机推荐
- MQTT的学习研究(三)moquette-mqtt 的使用之mqtt服务发布主题信息
接着上一篇的moquette-mqtt 的使用之broker启动之后,我们需要启动moquette-mqtt 的服务端发布消息. 在moquette-mqtt 的mqtt-client中三种方式实现发 ...
- whistle--全新的跨平台web调试工具
版权声明:本文由吴文斌原创文章,转载请注明出处: 文章原文链接:https://www.qcloud.com/community/article/151 来源:腾云阁 https://www.qclo ...
- 【Android】 ImageView.ScaleType设置图解
ImageView的Scaletype决定了图片在View上显示时的样子,如进行何种比例的缩放,及显示图片的整体还是部分,等等. 设置的方式包括: 1. 在layout xml中定义android:s ...
- java使用poi解析或处理excel的时候,如何防止数字变成科学计数法的形式和其他常见Excel中数据转换问题
当使用POI处理excel的时候,遇到了比较长的数字,虽然excel里面设置该单元格是文本类型的,但是POI的cell的类型就会变成数字类型. 而且无论数字是否小数,使用cell.getNumberi ...
- 170803、springboot jar包启动提示没有主清单属性
问题:SpringBoot打包成jar后运行提示没有主清单属性 解决: 补全maven中的bulid信息 <plugin> <groupId>org.springframewo ...
- npm基础知识笔记
# NPM Study 1.npm组成 --网站 --命令行界面(CLI) --注册表 2.npm入门-创建属于你的npm账户 --https://www.npmjs.com/signup 5 ...
- vue 学习报错 Newline required at end of file but not found
着不敢了,原因竟然是需要在js css等后面再加一行(空行) Newline required at end of file but not found 翻译:文件末尾需要换行符,但找不到 如下面两处 ...
- WebSocket学习记录
参考资料: Java后端WebSocket的Tomcat实现 基于Java的WebSocket推送 java WebSocket的实现以及Spring WebSocket 利用spring-webso ...
- pandas的DataFrame用法
用来生成DataFrame数据 1.说明: class pandas.DataFrame(data=None, index=None, columns=None, dtype=None, copy=F ...
- 每次收到的 HTTP 请求,就可以打开一个 SqlSession,返回一个响应,就关闭它
mybatis – MyBatis 3 | 入门 http://www.mybatis.org/mybatis-3/zh/getting-started.html 作用域(Scope)和生命周期 理解 ...