洛谷 P2054 [AHOI2005]洗牌
题目描述
为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。
由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。
对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠N(N为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。
如果对一叠6张的扑克牌1 2 3 4 5 6,进行一次洗牌的过程如下图所示:
从图中可以看出经过一次洗牌,序列1 2 3 4 5 6变为4 1 5 2 6 3。当然,再对得到的序列进行一次洗牌,又会变为2 4 6 1 3 5。
游戏是这样的,如果给定长度为N的一叠扑克牌,并且牌面大小从1开始连续增加到N(不考虑花色),对这样的一叠扑克牌,进行M次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第L张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利,你能帮助他吗?
****************************************************************************************
洛谷上的测试数据可能是比较水吧,这个题用一个很容易想到的方法就可想到。
首先我们自己推几组数据试一下,很容易就会发现在左半边和右半边的扑克牌不同的规律
若在左边,下一次在当前位置*2的位置
若在右边,下一次先减去mid(n的一半)然后再走到now*2-1 的位置
以上两条很好推出,所以我们可以根据这个先模拟,找到回到原地的循环节,之后%%%%%%%%%
剩下了一个比较小的数(皆大欢喜)
懒猴我们用上面得到的规律倒推。。。。
即可
/*******推一下发现若当前牌在左边,处理后他在2*now的位置,当前牌若在右边
处理后他在(now-n/2)*2-1处,懒猴,也可以推出是存在循环节的 长短,然后要求的长短
mod循环节长度,再对剩下的部分暴力处理,倒着模拟。就这样*******/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
ll n,m,l;
cin>>n>>m>>l;
int ans = ;
ll mid = n / ;
int zz=;
do
{
if(zz>mid)
{
zz=(zz-mid)*-;
}
else
zz*=;
ans++;
}while(zz!=);
m%=ans;
while(m--)
{
if(l&)
{
l=(l+)/+mid;
}
else
l/=;
}
cout<<l;
return ;
}
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