六角填数|2014年蓝桥杯B组题解析第七题-fishers

六角填数

如图所示六角形中，填入1~12的数字。

使得每条直线上的数字之和都相同。

图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？

请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。

思路：dfs搜索所有方案，参数k表示当前是第k个位置上的搜索

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//求解a[6]的值
int a[15]; //从上到下从左到右，存放各个位置填的值
int visited[13]; //判断是否用过1~12这几个数
int b[6]; //共6个直线 

/*检查是否满足条件*/
bool test(){

	b[0] = a[2] + a[3] + a[4] + a[5];
	b[1] = a[1] + a[3] + a[6] + a[8];
	b[2] =  a[2] + a[6] + a[9] + a[12];
	b[3] = a[5] + a[7] + a[10] + a[12];
	b[4] = a[1] + a[4] + a[7] + a[11];
	b[5] = a[8] + a[9] + a[10] + a[11];
	//判断是否有不相等的 直接return 不满足
	for(int i=0;i<=5;i++){
		for(int j=0;j<=5;j++){
			if(b[i]!=b[j]){
				return false;
			}
		}
	}

	return true;
}

//dfs搜索，参数k表示第几个位置
void dfs(int k){
	if(k == 12){
		//...检查是否满足要求
		if(test()){
			cout<<a[6]<<endl;
		}
		return;
	}

	for(int i=1;i<=12;i++){
		if(!visited[i]){
			visited[i] = 1;
			a[k] = i;
			dfs(k+1);
			visited[i] = 0;
		}

	}
}

int main(){
	//初始化
	a[1] = 1;
	a[2] = 8;
	a[12] = 3;
	visited[1] = 1;
	visited[8] = 1;
	visited[3] = 1;
	dfs(3);//从第3个位置开始dfs
}