题目:

Given an index k, return the kth row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

题解

为了达到O(k)的空间复杂度要求,那么就要从右向左生成结果。相当于你提前把上一行的计算出来,当前行就可以用上一次计算出的结果计算了。

下面讲解转自Alf的:

“如果没有这个O(k)空间的限制,那么可以一行一行迭代生成。如果要直接生成第i行,假设生成k=3,可以这样考虑这样的一个过程:

1 0 0 0    k = 0

1 1 0 0    k = 1

1 1 1 0

1 2 1 0    k = 2

1 2 1 1

1 2 3 1

1 3 3 1    k = 3

上述过程实际上就是一个in-place的迭代过程。每当生成下一行的时候,首先数组相应位置1,然后从右向左计算每一个系数。

代码如下:

  1.  1     public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) {  
  2.  2       ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);  
  3.  3       for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {  
  4.  4         result.add(0);  
  5.  5       }  
  6.  6       result.set(0, 1);  
  7.  7       for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {  
  8.  8         result.set(i, 1);  
  9.  9         for (int j = i - 1; j > 0; j--) {  
  10.            result.set(j, result.get(j) + result.get(- 1));  
  11.          }  
  12.        }  
  13.        return result;  
  14.      } 

Reference:http://blog.csdn.net/abcbc/article/details/8982651

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