算法 数组中出现次数最多的数字 MD

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算法 数组中出现次数最多的数字

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数组中出现次数最多的数字
方式一：快速排序
方式二：两次循环
方式三：一次循环

数组中出现次数最多的数字

给定一个int数组，找出出现次数最多的数字（出现次数超过数组长度的一半）

方式一：快速排序

先对这个数组进行排序，在已排序的数组中，位于中间位置的数字就是超过数组长度一半的那个数。

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int[] array = { 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 5, 5 };
        qsort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    public static void qsort(int[] arr) {
        qsort(arr, 0, arr.length - 1);
    }
    public static void qsort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivot = partition(arr, low, high);//将表一分为二
            qsort(arr, low, pivot);//对低子表【递归】排序
            qsort(arr, pivot + 1, high);//递归对高子表递归排序
        }
    }
    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivotkey = arr[low];//选择一个【基准元素】，通常选择第一个元素或者最后一个元素
        while (low < high) {//从表的两端【交替】地向中间扫描
            //将比基准元素小的交换到低端
            while (low < high && arr[high] >= pivotkey) {
                high--;
            }
            swap(arr, low, high);
            //将比基准元素大的交换到高端
            while (low < high && arr[low] <= pivotkey) {
                low++;
            }
            swap(arr, low, high);
        }
        return low;//此时基准元素在其排好序后的正确位置
    }
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        if (i == j) return;
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

时间复杂度为 O(n*lgN)

空间复杂度为 O(n*lgN)

方式二：两次循环

第一次循环是为了记录各个数字出现的次数

第二次循环是为了比较各个数字出现的次数

这种方式没有利用出现次数超过数组长度的一半这个特殊条件，可以在任何数组中找出出现次数最多的数字。

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int[] array = { 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 5, 5 };
        System.out.println(mostNum(array));
    }
    public static int mostNum(int[] array) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            if (map.containsKey(key)) {
                map.replace(key, map.get(key) + 1);
            } else {
                map.put(key, 1);
            }
        }
        int key = array[0];
        for (Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (entry.getValue() > map.get(key)) {
                key = entry.getKey();
            }
        }
        return key;
    }
}

时间复杂度为O(n)

空间复杂度为O(n)

方式三：一次循环

取巧的做法，仅当出现次数超过数组长度的一半这种条件下才保证正确。

public class Test {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        int[] array = { 1, 1, 1, 1, 5, 1, 5, 1, 5, 5, 5 };
        System.out.println(mostNum(array));
    }
    public static int mostNum(int[] array) {
        int count = 1, value = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] == value) {
                count++; //如果下一个数字与之前保存的数字相同，则次数加1
            } else {
                count--; //如果不同，则次数减1
            }
            if (count == 0) {
                value = array[i]; //如果次数为0，则需要保存下一个数字，并把次数设定为1
                count = 1;
            }
        }
        return value;
    }
}

时间复杂度为O(n)

空间复杂度为O(1)

2018-12-8