Gym - 100570E：Palindrome Query （hash+BIT+二分维护回文串长度）

题意：给定字符串char[]，以及Q个操作，操作有三种：

1：pos，chr：把pos位置的字符改为chr

2：pos：问以pos为中心的回文串长度为多长。

3：pos：问以pos，pos+1为中心的回文串长度为多长。

思路：用hash表示一段字符串或者连续子串。我们用BIT记录hash前缀和，那么也可以用BIT修改前缀和。然后blabla，乱搞就行了。

当然为了保险，最好用双hash。

（此题暴力也可以过！

暴力代码：3962ms

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
char c[maxn],t;
int main()
{
    int N,Q,opt,x;
    scanf("%s%d",c+,&Q); N=strlen(c+);
    while(Q--){
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==){
            scanf(" %c",&t); c[x]=t;
        }
        else if(opt==){
            int i=x,j=x;
            while(i->=&&j+<=N&&c[i-]==c[j+]) i--,j++;
            printf("%d\n",j-i+);
        }
        else {
            if(c[x]!=c[x+]) { puts("-1"); continue;}
            int i=x,j=x+;
            while(i->=&&j+<=N&&c[i-]==c[j+]) i--,j++;
            printf("%d\n",j-i+);
        }
    }
    return ;
}

hash+BIT+二分：93ms（目前排第一？

#include<bits/stdc++.h>
#define uint unsigned int
using namespace std;
const int maxn=;
const uint seed=;
char c[maxn]; uint sum[maxn][],p[maxn]; int N;
uint query(int x,int opt){
    uint res=; while(x) {
        res+=sum[x][opt]; x-=(-x)&x;
    } return res;
}
bool check(int L,int R)
{
    if(L<||R>N) return false;
    uint h1=(query(R,)-query(L-,))*p[L-];
    uint h2=(query(R,)-query(L-,))*p[N-R];
    if(h1==h2) return true; return false;
}
int main()
{
    int Q,i,j;
    scanf("%s%d",c+,&Q); N=strlen(c+);
    p[]=;
    for(i=;i<=N;i++) p[i]=p[i-]*seed;
    for(i=;i<=N;i++){
        for(j=i;j<=N;j+=(-j)&j) sum[j][]+=p[N-i]*c[i];
        for(j=i;j<=N;j+=(-j)&j) sum[j][]+=p[i-]*c[i];
    }
    int opt,x,L,R,Mid,ans; char chr;
    while(Q--){
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==){
            scanf(" %c",&chr);
            for(j=x;j<=N;j+=(-j)&j) sum[j][]+=p[N-x]*(chr-c[x]);
            for(j=x;j<=N;j+=(-j)&j) sum[j][]+=p[x-]*(chr-c[x]);
            c[x]=chr;
        }
        else if(opt==){
            L=; R=N; ans=;
            while(L<=R){
                Mid=(L+R)>>;
                if(check(x-Mid,x+Mid)) ans=Mid,L=Mid+;
                else R=Mid-;
            }
            printf("%d\n",ans*+);
        }
        else{
            L=; R=N; ans=-;
            while(L<=R){
                Mid=(L+R)>>;
                if(check(x-Mid,x++Mid)) ans=Mid,L=Mid+;
                else R=Mid-;
            }
            printf("%d\n",ans==-?-:ans*+);
        }
    }
    return ;
}