题意:1个长度为2N的数,如果左边N个数的和 = 右边N个数的和,那么就是一个幸运号码。

例如:99、1230、123312是幸运号码。
给出一个N,求长度为2N的幸运号码的数量。由于数量很大,输出数量 Mod 10^9 + 7的结果即可。
解题关键:
动态规划,dp[i][j]表示i个数和为j的总数(这里包括开头为0的情况)
$dp[i][j] = \sum\limits_{k = 0}^9 {dp[i - 1][j - k]} $
最后,我们只需要用去掉0打头的情况*没有去掉0打头的情况累加并取模即可。 
这里去掉0的方法是$dp[n][i] - dp[n - 1][i]$
为什么是这样呢?因为只要第一位为0,不论后面的是否为0,都无影响,所以第一位确定,处理后面的n-1位即可。
这里可以进行滚动数组优化。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+;
ll dp[][];
int main(){
int n;
cin>>n;
dp[][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=*i;j++){
for(int k=;k<=&&k<=j;k++){
dp[i][j]+=dp[i-][j-k];
dp[i][j]%=mod;
}
}
}
ll ans=;
for(int i=;i<=*n;i++){
ans+=dp[n][i]*(dp[n][i]-dp[n-][i]);
ans%=mod;
}
cout<<ans<<"\n";
return ;
}

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