Problem D. Dwarf Tower spfa
http://codeforces.com/gym/100269/attachments
首先建图,然后图中每条边的权值是会变化的,是由dis[x] + dis[y] ---> dis[make],然后就相当于新增加一个原点0,求0到1的最短距离
如果用了2更新4失败,但是2本来不是最优的,就是可以用7和8使得更优,那这样会不会漏掉最优解?答案是不会的,因为使用到7和8能更新2得时候,就会把2重新丢尽队列
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 2e5 + ;
struct Edge {
int u, v, w, tonext;
}e[maxn * ];
int first[maxn], num;
void addEdge(int u, int v, int w) {
++num;
e[num].u = u, e[num].v = v, e[num].w = w, e[num].tonext = first[u];
first[u] = num;
}
LL dis[maxn];
int in[maxn], tim[maxn];
bool spfa(int bx, int n) { //从bx开始,有n个顶点
queue<int> que;
while (!que.empty()) que.pop();
for (int i = ; i <= n; ++i) {
que.push(i);
in[i] = true;
tim[i]++;
}
while (!que.empty()) {
int u = que.front();
if (tim[u] > n) return true; //入队次数超过n次,出现负环
que.pop(); //in[u] = false ?
for (int i = first[u]; i; i = e[i].tonext) {
if (dis[e[i].v] > dis[e[i].u] + dis[e[i].w]) {
dis[e[i].v] = dis[e[i].u] + dis[e[i].w];
if (!in[e[i].v]) { //不在队列
que.push(e[i].v);
in[e[i].v] = true;
tim[e[i].v]++;
}
}
}
in[u] = false;
}
return false;
} void work() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
cin >> dis[i];
}
for (int i = ; i <= m; ++i) {
int f, x, y;
cin >> f >> x >> y;
addEdge(x, f, y);
addEdge(y, f, x);
}
spfa(, n);
cout << dis[] << endl; } int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
freopen("dwarf.in", "r", stdin);
freopen("dwarf.out", "w", stdout);
IOS;
work();
return ;
}
也可以贪心。
每次都取一个权值最小的出来,因为那个已经不可能更小了,直接删除,然后更新其他。
用set维护。dp
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
struct Node {
LL cost, id;
bool operator < (const struct Node & rhs) const {
if (cost != rhs.cost) return cost < rhs.cost;
else return id < rhs.id;
}
Node(LL _cost, LL _id) {
cost = _cost, id = _id;
}
};
set<Node>ss;
const int maxn = 1e6 + ;
LL dp[maxn];
vector<pair<int, int> > vc[maxn];
int getid[maxn];
void work() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = ; i <= n; ++i) {
int val;
cin >> val;
dp[i] = val;
ss.insert(Node(val, i));
}
for (int i = ; i <= m; ++i) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
vc[c].push_back(make_pair(b, a));
vc[b].push_back(make_pair(c, a));
}
set<Node> :: iterator it;
while (!ss.empty()) {
it = ss.begin();
LL id = it->id;
LL cost = it->cost;
ss.erase(it);
for (int i = ; i < vc[id].size(); ++i) {
int an = vc[id][i].first, to = vc[id][i].second;
if (!ss.count(Node(dp[to], to))) {
continue;
}
ss.erase(Node(dp[to], to));
dp[to] = min(dp[to], cost + dp[an]);
ss.insert(Node(dp[to], to));
}
}
printf("%lld\n", dp[]);
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#else
freopen("dwarf.in","r",stdin);
freopen("dwarf.out","w",stdout);
#endif
work();
return ;
}
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