Luogu P3546 [POI2012]PRE-Prefixuffix 神奇的递推+哈希
设$f[i]$表示切掉前$i$位和后$i$位后,即剩下$s[i+1]到s[n-i]$,的公共前后缀长度。此时我们发现,$f[i-1]$相对于$f[i]$少切了两个$char$,所以有$f[i-1]\leq f[i]+2$,所以我们可以有上界地递推了。
当然最终答案是$max(f[i]+i),且1-s[i]与s[n-i+1]-s[n]$是匹配的。
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- #include<cmath>
- #include<cctype>
- #include<cstdlib>
- #include<vector>
- #include<queue>
- #include<map>
- #include<set>
- #define ll long long
- #define R register int
- using namespace std;
- namespace Fread {
- static char B[<<],*S=B,*D=B;
- #define getchar() (S==D&&(D=(S=B)+fread(B,1,1<<15,stdin),S==D)?EOF:*S++)
- inline int g() {
- R ret=,fix=; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) fix=ch=='-'?-:fix;
- do ret=ret*+(ch^); while(isdigit(ch=getchar())); return ret*fix;
- } inline bool isempty(const char& ch) {return ch<=||ch>=;}
- inline void gs(char* s) {register char ch; while(isempty(ch=getchar())); do *s++=ch; while(!isempty(ch=getchar()));}
- }using Fread::g; using Fread::gs;
- const int M=1E9+,N=,B=;
- ll h[N],p[N]; int n,f[N],ans; char s[N];
- inline ll hsh(int l,int r) {return (h[r]+M-h[l-]*p[r-l+]%M)%M;}
- signed main() {
- #ifdef JACK
- freopen("NOIPAK++.in","r",stdin);
- #endif
- n=g(); gs(s+); p[]=;
- for(R i=;i<=n;++i) p[i]=p[i-]*B%M;
- for(R i=;i<=n;++i) h[i]=(h[i-]*B+s[i])%M;
- for(R i=(n>>);i;--i) {
- R now=f[i+]+; while(now+i>(n>>)) --now;
- while(now&&!(hsh(i+,i+now)==hsh(n-i-now+,n-i))) --now; f[i]=now;
- } for(R i=;i<=(n>>);++i) if(hsh(,i)==hsh(n-i+,n)) ans=max(ans,i+f[i]);
- printf("%d\n",ans);
- }
2019.06.13
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