【规律】【贪心】【数学】HDU 5573 Binary Tree

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题目大意：

　　从1走到第k层，下一层的数是上一层的数*2或者*2+1，可以选择加上或者减去走的数，最终要求结果为n

　　输出每层走的数，和是加还是减

题目思路：

　　【规律】【贪心】【数学】

　　首先苦思冥想一下，发现，1 2 4 8...2^k可以凑成任意的奇数。而偶数只需要把2^k变为2^k+1。

　　（从k往1位考虑加减，把+看为1，-看为0，则1+2+4+...=2^k-1，符号可以用二进制数X表示，为1111111...，每次X-1，则原式的答案-2）

　　（如+1+2+4+8=2⁴-1=15，X=1111，则当X=1110时，表示-1+2+4+8=13，X=1101时，表示+1-2+4+8=11，以此类推可以得到任意奇数，偶数同理）

　　所以可以从2^k往前推，当前值比n大就去-，小就取+。

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 //by coolxxx
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 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 #include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define eps 1e-8
 #define J 10
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.1415926535897
 #define N 77
 using namespace std;
 int cas,cass;
 long long n,m,lll,ans;
 long long e[N];
 void print(int top,int x)
 {
     if(top==)
     {
         if(x<n)puts("1 +");
         else puts("1 -");
         return;
     }
     if(x>n)
     {
         print(top-,x-e[top]);
         printf("%lld -\n",e[top]);
     }
     else
     {
         print(top-,x+e[top]);
         printf("%lld +\n",e[top]);
     }
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k;
 //    while(~scanf("%s",s1))
 //    while(~scanf("%d",&n))
     for(e[]=,i=;i<=;i++)
         e[i]=e[i-]<<;
     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
     {
         printf("Case #%d:\n",cass);
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         m--;
         if(n&)
         {
             print(m-,e[m]);
             printf("%lld +\n",e[m]);
         }
         else
         {
             print(m-,e[m]+);
             printf("%lld +\n",e[m]+);
         }
     }
     return ;
 }

 /*
 //

 //
 */

千万不要点