HDU5653 Bomber Man wants to bomb an Array 简单DP
题意:bc 77 div1 1003(中文题面)
分析:先不考虑将结果乘以 1e6。 设 dp[i] 为从前 i 个格子的状态可以获得的最大破坏指数。
那么我们可以枚举每个炸弹,该炸弹向左延伸的距离和向又延伸的距离。
设第 i 个炸弹破坏区间为 [l, r], 则 dp[r] = dp[l - 1] + log2(r - l + 1)。答案就是 dp[n - 1]。不要忘记最后要向下取整。
注:我对官方题解稍作解释,dp[i]代表前i个格子可以获得的最大破坏指数
但是更新的时候,需要注意,假设有 n 个炸弹,第 i 个炸弹的位置是o[i]
那么考虑处理到第i个炸弹,他能更新的dp[j]是有限制的,o[i]<=j<o[i+1],因为一个炸弹的爆炸区域不可能跨过另外一个炸弹
更新dp[j]的也dp[k]也是有限制的,o[i-1]<=k<=o[i],道理是一样的
然后看起来是三重循环,实际上很小
然后有一个小优化,事先把log2(1-2000)打出来,因为这个函数很慢
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e3+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int o[N];
double dp[N],val[N];
int main(){
for(int i=;i<=;++i)
val[i]=log(i)/log();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;++i)
scanf("%d",&o[i]),++o[i];
sort(o+,o++m);
memset(dp,,sizeof(dp));
int c=m>?o[]:n+;
for(int i=o[];i<c;++i)
dp[i]=val[i];
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=i<m?o[i+]-:n;j>=o[i];--j)
for(int k=o[i-];k<o[i];++k)
dp[j]=max(dp[j],dp[k]+val[j-k]);
printf("%d\n",(int)(floor(dp[n]*1e6)));
}
return ;
}
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