lcm的和(莫比乌斯反演)
马上开学了,加一个操作系统和数据库标签
不玩了,求1-n和1-m的lcm(i,j)和
首先想到把lcm(i,j)转化为i * j / gcd(i, j)
然后gcd,要素察觉,开始枚举d使得gcd(i,j) == d
之后莫比乌斯反演常规套路是miu(d),然后分母剩下d,分子剩下gcd(i,j) == 1,提出d我们得到d2
这时候柿子是µ(d) * d2 * ∑∑ij
其中i和j为除d,可以用等差数列求和公式O(1)求解
之后我们就好办了,枚举d
然后d2通过前缀和在线性筛里面处理,这一步可以分块做,然后后面求和就很简单了,乘上就是答案
但我一上午还没ac,也许是我太菜了,模数取得有问题哦
下午再战
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