## [JZOJ]2109 清兵线 题解
**FIRST 题目大意**
给你一些正整数,这些正整数为数轴上若干个点代表的数。现求:假设从原点出发,走m以内(包括m)的距离最多能够访问多少个点,输出m-每个点到达时已经走过的距离的累加和。
****
**NEXT 前置结论**
![P1](https://img-blog.csdnimg.cn/20201006204224958.png#pic_center)
如图所示,首先我们假设数轴上有x,y两点,杀一个士兵的时间是$t_i$
∵$t_i \equiv 0$
∴**不存在**从远点跳过点$y$直接奔向点$x$存在最优解的可能性
****
**AFTER THAT 解题思路**
**40分思路**
排序+基于前置结论,进行dfs,普通可得40分,再优化一下可能能拿60分
**100分思路**
排序+动态规划
为了方便取,从小到大排序
既然不可能出现中间为断点的情况
那么我们想要最优解,我们已经死亡的士兵就一定是一个**区间**
状态易设:
$f_{i,j,0}$表示区间$i$~$j$全部已经被杀死了,当前状态杀死的是$i$(左边)最大值
$f_{i,j,1}$表示区间$i$~$j$全部已经被杀死了,当前状态杀死的是$j$(右边)最大值

可得一个大概的转移式:
$f_{i,j,0} = max(f_{i+1,j,0}+m-X,f_{i+1,j,1}+m-Y)$
$f_{i,j,1} = max(f_{i,j-1,0}+m-X,f_{i,j-1,1}+m-Y)$
现在我们就是要求这个 $X,Y$分别是多少(即损耗时间)
我们可以尝试转换一个思路:

即假设你要杀$k$个人,已经杀了$x$个,那么你每走$1$步,另外的生命值都-1.即总可以获得的收益减少了$(k-x)$
走$t$步同理$t(k-x)$
带入原式得
$X=(a_{i+1}-a_i) \cdot (k-j+i)$
$Y=(a_{j}-a_i) \cdot (k-j+i)$
由于$K$没有,那我们直接枚举就完事了。
***
**In The End**

1. 如果a数组里没有原点我们要补一个原点进去一起排序
2. 要注意$f$数组的特判和初始值
3. 如果$j-i+1>k$请及时break

[JZOJ]2109 清兵线 题解的更多相关文章

  1. 【JZOJ】3490. 旅游题解报告

    题目 思路 这道题看上去就像一个动态规划!但是还是要把矩阵压成一行. 然后按 \(A\)数组 将结构体从小到大排个序. 随后我们开始了动规标准步骤: 确定状态 很显然, \(f_i\) 表示游览完第\ ...

  2. [JZOJ A组]球 题解

    球(ball) [问题描述] 小 T 有 n 个桶和 2n − 1 个球,其中第 i 个桶能装前 2i − 1 个球.每个桶只能装一个球. 现在小 T 取了 m 个桶和 m 个球,并将这些球各自放在 ...

  3. Educational Codeforces Round 25 B. Five-In-a-Row

    题目链接:http://codeforces.com/contest/825/problem/B B. Five-In-a-Row time limit per test 1 second memor ...

  4. MOBA游戏学会这些知识,你才算真的入门了!

    <英魂之刃口袋版>是一个标准的MOBA游戏,MOBA指的是多人在线战术竞技游戏,游戏模式始于1998年<星际争霸>中的一张自定义地图,经过近20年的优化和调整逐渐演变成了我们现 ...

  5. upc组队赛6 Greeting Card【打表】

    Greeting Card 题目描述 Quido plans to send a New Year greeting to his friend Hugo. He has recently acqui ...

  6. 题解 [APIO2014]连珠线

    题解 [APIO2014]连珠线 题面 解析 首先这连成的是一棵树啊. 并且\(yy\)一下,如果钦定一个根, 那么这上面的蓝线都是爸爸->儿子->孙子这样的,因为像下图这样的构造不出来: ...

  7. Newcoder 华华给月月出题(线筛)题解

    题目描述: 华华刚刚帮月月完成了作业.为了展示自己的学习水平之高超,华华还给月月出了一道类似的题: Ans=⊕Ni=1(iNmod(109+7))Ans=⊕i=1N(iNmod(109+7)) ⊕⊕符 ...

  8. 【题解】洛谷P1169 [ZJOI2007] 棋盘制作(坐标DP+悬线法)

    次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵 ...

  9. 51 Nod 1107 斜率小于0的连线数量 (转换为归并求逆序数或者直接树状数组,超级详细题解!!!)

    1107 斜率小于0的连线数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题   二维平面上N个点之间共有C(n,2)条连线.求这C(n,2)条线中斜率小于0的线 ...

随机推荐

  1. Excel—TIME函数简介与用法

    问题场景 算员工饱和度时,需要从实际考勤打卡时间中减去午休时间1.5个小时: 导出的时间时分秒是分开的,连接时分秒. 场景一 计算员工饱和度,需要减去午休时间,用下班打卡时间减去午休的1.5小时算出的 ...

  2. Python数据可视化之Excel气泡图

    最终实现的效果如图: 很多人学习python,不知道从何学起.很多人学习python,掌握了基本语法过后,不知道在哪里寻找案例上手.很多已经做案例的人,却不知道如何去学习更加高深的知识.那么针对这三类 ...

  3. 我用 Java 8 写了一段逻辑,同事直呼看不懂,你试试看。。

    业务背景 首先,业务需求是这样的,从第三方电商平台拉取所有订单,然后保存到公司自己的数据库,需要判断是否有物流信息,如果有物流信息,还需要再进行上传. 而第三方接口返回的数据是 JSON 格式的,其中 ...

  4. 教你如何在linux操作系统下玩【俄罗斯方块】高清+语音教程

    主讲人小冰QQ:986945193 新浪微博:http://weibo.com/mcxiaobing 百度贴吧:忆驹家族小冰 腾讯微博:http://t.qq.com/q986945193 高清视频 ...

  5. 为什么golang中不存在三元运算符

    三元运算符广泛存在于其他语言中,比如: python: val = trueValue if expr else falseValue javascript: const val = expr ? t ...

  6. 使用Unity的50个建议

    关于这些建议 这些建议并不适用于所有的项目 这些建议是基于我与3-20人的小团队项目经验总结出来的 结构.可重复使用性.明晰度都是有价的——团队规模和项目规模决定了是否值得付这个价. 一些建议也许公然 ...

  7. 教你用OpenCV 和 Python给证件照换底色(蓝底 <->红底->白底)

    在我们的生活中常常要用到各种底色要求的证件电子照,红底.蓝底.或者白底,而假如你手上只有一种底色的证件照,你又不想再去拍又不会PS怎么办?今天教你们用OpenCV和Python给你的证件照换底色. P ...

  8. 外包公司派遣到网易,上班地点网易大厦,转正后工资8k-10k,13薪,包三餐,值得去吗?

    作为一个人,我们必须时时刻刻清醒地看待自己,做到不卑不亢才能坚强地活下去. 请肆无忌惮地点赞吧,微信搜索[沉默王二]关注这个在九朝古都洛阳苟且偷生的程序员.本文 GitHub github.com/i ...

  9. Eclipse插件开发中File和IFile的转换

    (1) File转IFile 第一种方法: IFile[] ifile = ResourcesPlugin.getWorkspace().getRoot().findFilesForLocationU ...

  10. 微信小程序常用样式

    1.设置全局字体样式app.wxss: text{ font-family:MicroSoft yahei; } 2.设置弹性盒子模型: .container{ /*弹性模型*/ display:fl ...