论文阅读笔记: Natural Language Inference over Interaction Space

这篇文章提出了DIIN(DENSELY INTERACTIVE INFERENCE NETWORK)模型. 是解决NLI(NATURAL LANGUAGE INFERENCE)问题的很好的一种方法.

模型结构

首先, 论文提出了IIN(Interactive Inference Network)网络结构的组成, 是一种五层的结构, 每层的结构有其固定的作用, 但是每层的实现可以使用任意能达到目的的子模型. 整体的结构如下图:

模型结构从上到下依次为:

Embedding Layer: 常见的对word进行向量化的方法, 如word2vec, GloVe, fasttext等方法. 此外文章中还使用了两种方法对char进行编码, 对每个word中的char进行编码, 并拼接上char的特征, 组合成一个向量, 拼接在word embedding vector上. 这样就包含了更多的信息. 具体的方法在后文讲到.
Encoding Layer: 对句子进行编码, 可以用多种模型进行编码, 然后将他们编码的结果合并起来, 从而获得更多方面的关于句子的信息.
Interaction Layer: 在这一层将两个句子的信息进行交互. 可以采用对两个句子中的单词word-by-word的相互作用的方法. 相互作用的方法也有很多选择.
Feature Extraction Layer: 从上层得到两个句子相互作用产生的Tensor, 使用一些常见的CNN网络进行处理, 如AlexNet, VGG, Inception, ResNet, DenseNet等. 注意这里使用的是处理图像的2-D的卷积核, 而不是文本常用的1-D卷积核. 使用方法见下文.
Output Layer: 将特征转换为最终结果的一层. 只需要设置好输出类的数量即可.

DIIN模型结构

具体的解析DIIN模型每层的结构.

Embedding Layer

这里将三种生成word的方法拼接起来: word embedding, character feature, syntactical features.

word embedding

论文中使用的是通过GloVe预训练好的向量. 而且, 论文中提到在训练时, 要打开word embedding的训练, 跟随着任务一起训练.

character feature

这里指的是对一个word中的char进行自动的feature.

首先使用char embedding对每个char进行向量化, 然后对char向量进行1-D的卷积, 最后使用MaxPool得到这一个单词对应的char特征向量.

使用keras实现如下:

character_embedding_layer = TimeDistributed(Sequential([

                Embedding(input_dim=100, output_dim=char_embedding_size, input_length=chars_per_word),

                Conv1D(filters=char_conv_filters, kernel_size=char_conv_kernel_size),

                GlobalMaxPooling1D()

            ]), name='CharEmbedding')

character_embedding_layer.build(input_shape=(None, None, chars_per_word))

premise_char_embedding    = character_embedding_layer(premise_char_input)

hypothesis_char_embedding = character_embedding_layer(hypothesis_char_input)

syntactical features

添加这种的目的是为OOV(out-of-vocabulary)的word提供额外补充的信息. 论文中提到的方法有:
1. part-of-speech(POS), 词性特征, 使用词性的One-Hot特征.
2. binary exact match(EM)特征, 指的是一个句字中的某个word与另一个句子中对应的word的词干stem和辅助项lemma相同, 则是1, 否则为0. 具体的实现和作用在论文中有另外详细的阐述.

通过这三种方法, 就得到了premise句子$P\in{\mathbb{R}^{p\times{d}}}$和hypothesis句子$H\in{\mathbb{R}^{h\times{d}}}$的表示方法, 其中$p$和$h$分别表示premise句子和hypothesis句子的长度, $d$表示最终每个单词向量的长度.

对于对char编码过程中使用到的Conv1D, 两个句子共享同样的参数, 这是毋庸置疑的.

Encoding Layer

在这一层中, premise和hypothesis会经过一个两层的神经网络, 得到句子中的每一个word将会用一种新的方式表示. 然后将转换过的表示方法传入到一个self-attention layer中. 这种attenion结构在解决NLI问题的模型中经常出现, 目的是考虑word的顺序和上下文信息. 以premise为例:

假设$\hat{P}\in{\mathbb{R}^{p\times{d}}}$是经过转换后的premise句子, $\hat{P}_i$是时序$i$位置上的word新的向量. 同理, $\hat{H}\in{\mathbb{R}^{h\times{d}}}$是转换后的新的hypothesis句子.

在转换时, 我们需要考虑当前单词与它的上下文之间的关系, 文中使用的方法是self-attention layer, 具体来说就是每个时间上经过编码后新的向量, 由整个句子中所有位置上的原向量考虑权重地加和产生. 而两个单词向量之间的权值就要借助attention weight来得到了. 以premise句子为例, 整个过程如下:

对于premise句子的任意两个向量$\hat{P}_{i}$和$\hat{P}_{j}$, 通过$[\textbf{a};\textbf{b};\textbf{a}\cdot \textbf{b}]$的形式组成一个交互的向量. 原向量的长度为$d$, 则新向量的长度为$3d$. 则长度为$p$的句子经过此步, 就会得到$(p,p,3d)$.
使用共享的attention weight$\textbf{w}_a$与$[\textbf{a};\textbf{b};\textbf{a}\cdot \textbf{b}]$进行点乘. $\textbf{w}_a$的是长度为$3d$的向量. 所有的word之间共享这一参数向量. 因此点乘的结果为一个形状为$(p,p)$的矩阵, 用$A$表示, $A_{ij}$则是两个word之间的关系值.

使用softmax的方法计算权重, 即对于每一行$i$, 对应的新的向量为:

\[\bar{P}_i=\sum\limits_{j=1}^{p}\frac{\exp(A_{ij})}{\sum_{k=1}^{p}\exp(A_{kj})}\hat{P}_{j}
\]

每个词的新向量都会考虑句子中其他所有的向量.

以上三步的代码类似于:

''' Alpha '''

        # P                                                     # (batch, p, d)

        mid = broadcast_last_axis(P)                            # (batch, p, d, p)

        up = K.permute_dimensions(mid, pattern=(0, 3, 2, 1))    # (batch, p, d, p)

        alphaP = K.concatenate([up, mid, up * mid], axis=2)     # (batch, p, 3d, p)

        A = K.dot(self.w_itr_att, alphaP)                       # (batch, p, p)

        ''' Self-attention '''

        # P_itr_attn[i] = sum of for j = 1...p:

        #                           s = sum(for k = 1...p:  e^A[k][j]

        #                           ( e^A[i][j] / s ) * P[j]  --> P[j] is the j-th row, while the first part is a number

        # So P_itr_attn is the weighted sum of P

        # SA is column-wise soft-max applied on A

        # P_itr_attn[i] is the sum of all rows of P scaled by i-th row of SA

        SA = softmax(A, axis=2)        # (batch, p, p)

        itr_attn = K.batch_dot(SA, P)  # (batch, p, d)

然后将新得到的$d$维向量和原本的$d$维向量合并在一起组成$2d$向量, 再传入semantic composite fuse gate(fuse gate), 这种把encoding后的向量和原特征向量拼在一起在传入下一层模型的方法, 如同skip connection(类比于ResNet). fuse gate结构如下:

\[z_i=\tanh(W_1^T[\hat{P}_i;\bar{P}_i]+\textbf{b}_1)
\]

\[r_i=\sigma(W_2^T[\hat{P}_i;\bar{P}_i]+\textbf{b}_2)
\]

\[f_i=\sigma(W_3^T[\hat{P}_i;\bar{P}_i]+\textbf{b}_3)
\]

\[\tilde{P}_i=\textbf{r}_i \cdot \hat{P}_i + \textbf{f}_i \cdot \textbf{z}_i
\]

这里的$W_1$, $W_2$, $W_3$的形状为$(2d,d)$, $b_1$, $b_2$, $b_3$为长度为$d$的向量. 都是可训练的参数. $\sigma$为sigmoid函数.

需要注意的是, 在这一层中, premise和hypothesis两个句子是不共享参数的, 但是为了让两个句子的参数相近, 两个句子在相同位置上的变量, 会对他们之间的差距做L2正则惩罚, 将这种惩罚计入总的loss, 从而在训练过程中, 保证了参数的近似.

那么对于premise和hypothesis两个句子来源一个分布的情况, 是否可以共用一组参数呢? 需要进一步的实验.

Interaction Layer

对两个句子的word进行编码之后, 就要考虑两个句子相互作用的问题了. 对于长度为$p$的premise和长度为$h$的hypothesis, 对于他们的每个单词$i$和$j$, 将代表它们的向量逐元素点乘, 这样就得到了一个形状为$(p, h, d)$的两个句子相互作用后的结果. 可以把他们认为是一个2-d的图像, 有d个通道.

Feature Extraction Layer

由于两个句子相互作用产生了一个2-d的结果, 因此我们可以通过使用那些平常用在图像上的CNN方法结构, 来提取特征, 例如ResNet效果就很好. 但考虑到模型的效率, 与参数的多少, 论文中使用了DenseNet这种结构. 这种结构的具体论文参见Densely Connected Convolutional Networks. 这一层整体的过程如下:

上一步得到的结果我们记为$I$, 形状为$(p, h, d)$. 首先使用一个$1\times{1}$的卷积核, 按一定的缩小比例$\eta$, 将现有的$d$层通道缩小为$floor(d \times{\eta})$.
再将得到的结果传入到一个三层结构中, 三层的结构完全相同. 每一层由一对Dense block和transition block组成. 两种block是串联关系.
1. DenseNet本身是由n层的$3\times{3}$的卷积层组成, 中间没有池化层. 每层的输出通道数量是一样的, 记为growth rate. 且每层的输出, 都会并上这一层的输入, 作为下一层的输入. 这样也起到了类似于ResNet的skip效果. 代码如下:
```
def __dense_block(self, x, nb_layers, growth_rate, dropout_rate=None, apply_batch_norm=False):

	for i in range(nb_layers):

		cb = self.__conv_block(x, growth_rate, dropout_rate, apply_batch_norm=apply_batch_norm)

		x = concatenate([x, cb], axis=self.concat_axis)

    return x, K.int_shape(x)[self.concat_axis]
```
2. transition block这是一层简单的$1\times{1}$的卷积层, 目的是按照一定的比例压缩输出的通道. 这里的压缩比例跟上面的$\eta$是不相关的, 记为$\theta$. 之后再在后面接上一个MaxPool, 考虑的范围是$2\times{2}$大小. 代码如下:
```
    def __transition_block(self, x, nb_filter, compression, apply_batch_norm):

        if apply_batch_norm:

            x = BatchNormalization(axis=self.concat_axis, epsilon=1.1e-5)(x)

        x = Conv2D(int(nb_filter * compression), (1, 1), padding='same', activation=None)(x)

        x = MaxPooling2D(strides=(2, 2))(x)

        return x
```

Output Layer

结果上面一层就使用2-d的方法得到了两个句子交互的特征. 然后把他们展平, 拼接到输出层的Dense上就可以. Dense的输出维度为类别的数量.

# Flatten if the shapes are known otherwise apply average pooling

try:    x = Flatten()(x)

except: x = GlobalAveragePooling2D()(x)

x = Dense(classes, activation=activation)(x)

论文代码

在github上有使用keras实现的模型DIIN-in-Keras. 代码使用了自定义Model, Layer, Optimizer的方式实现了这个模型, 形式非常灵活, 值得借鉴学习.