329. Longest Increasing Path in a Matrix(核心在于缓存遍历过程中的中间结果)
Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path.
From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed).
Example 1:
Input: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
Output: 4
Explanation: The longest increasing path is[1, 2, 6, 9]
.
Example 2:
Input: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
Output: 4
Explanation: The longest increasing path is[3, 4, 5, 6]
. Moving diagonally is not allowed.
class Solution {
public:
//如果不保存计算过程中的结果,就会超时。利用dp[i][j]来保存矩阵matrix[i][j]这个位置作为起始位置的最长路径的长度。
bool judgeValid(int x,int y,vector<vector<int>>& matrix){
return x >= 0 && x <= matrix.size()-1 && y >=0 && y <= matrix[0].size()-1;
}
//x,y当前元素坐标。maxLen全局最长路径
int dfs(vector<vector<int>>& matrix,int x,int y,vector<vector<int>> &dp){
if(dp[x][y]) return dp[x][y];
int maxLen = 1;
vector<vector<int>> dirs = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
for(auto dir:dirs){
int xx = x+dir[0];
int yy = y+dir[1];
if(!judgeValid(xx,yy,matrix) || matrix[xx][yy] <= matrix[x][y]) continue;
int len = 1+dfs(matrix,xx,yy,dp);
maxLen = max(len,maxLen);
}
dp[x][y] = max(maxLen,dp[x][y]);
return dp[x][y];
}
//要回溯
int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
if(matrix.size() == 0) return 0;
if(matrix[0].size() == 0) return 0;
int resLen = 1;
vector<vector<int>> dp(matrix.size(),vector<int>(matrix[0].size(),0));
for(int i=0;i<matrix.size();i++){
for(int j=0;j<matrix[0].size();j++){
int len = dfs(matrix,i,j,dp);
resLen = max(len,resLen);
}
}
return resLen;
}
};
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