【Floyd】珍珠

【题目描述】

有n颗形状和大小都一致的珍珠，它们的重量都不相同。n为整数，所有的珍珠从1到n编号。你的任务是发现哪颗珍珠的重量刚好处于正中间，即在所有珍珠的重量中，该珍珠的重量列(n+1)/2位。下面给出将一对珍珠进行比较的办法：

给你一架天平用来比较珍珠的重量，我们可以比出两个珍珠哪个更重一些，在作出一系列的比较后，我们可以将某些肯定不具备中间重量的珍珠拿走。

例如，下列给出对5颗珍珠进行四次比较的情况：

1、珍珠2比珍珠1重

2、珍珠4比珍珠3重

3、珍珠5比珍珠1重

4、珍珠4比珍珠2重

根据以上结果，虽然我们不能精确地找出哪个珍珠具有中间重量，但我们可以肯定珍珠1和珍珠4不可能具有中间重量，因为珍珠2、4、5比珍珠1重，而珍珠1、2、3比珍珠4轻，所以我们可以移走这两颗珍珠。

写一个程序统计出共有多少颗珍珠肯定不会是中间重量。

【输入】

第一行包含两个用空格隔开的整数N和M，其中1≤N≤99，且N为奇数，M表示对珍珠进行的比较次数，接下来的M行每行包含两个用空格隔开的整数x和y，表示珍珠x比珍珠y重。

【输出】

一行包含一个整数，表示不可能是中间重量的珍珠的总数。

【样例输入】

【样例输出】

2

看完题目没思路？其实超简单
弗洛伊德轻松搞定！！！
其实如果有（n+1）/2个珍珠比一个珍珠重，那么这个珍珠一定不在中间。
AC代码如下

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cstdio>
 #define N 1001
 using namespace std;
 int heavy[N][N], light[N][N];
 int n, m, ans=;
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     int a, b;
     for (int i=; i<=m; i++){
         cin>>a>>b;
         heavy[a][b]=;
         light[b][a]=;
     }
     for (int k=; k<=n; k++)
         for (int i=; i<=n; i++)
             for (int j=; j<=n; j++)
                 if(i!=j && i!=k && j!=k){
                     heavy[i][j]=heavy[i][j] || (heavy[i][k] && heavy[k][j]);    //如果i比k重且k比j重，那么i比j重
                     light[i][j]=light[i][j] || (light[i][k] && light[k][j]);
                 }
     for (int i=; i<=n; i++){
         a=;b=;
         for(int j=; j<=n; j++){
             if(heavy[i][j])
                 a++;
             else if(light[i][j])
                 b++;
         }
         if(a>=(n+)/ || b>=(n+)/) ans++;
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }