一个萌新的成长之路

Discription

  • 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数

条件:
1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.

Input&Output

输入格式:

  • 二个正整数x0,y0

输出格式:

  • 一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数

Example

Input:

3 60

Output:

4

Solution

  • 本题并不难解,由于x为P,Q的最大公约数,所以枚举x的倍数即可。此外,又有两数的乘积除以其最大公约数等于其最小公倍数,得到判断条件。需要注意的是,由于类似3 60和60 3属于两组解,输出时应乘以2;
  • 代码如下:

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int x, y, ans = 0;
    bool sig = true;
    int gcd(int a, int b)
    {
    if (a < b)swap(a, b);
    if (b == 0)return a;
    else return gcd(b, a%b);
    }
    void sch()
    {
    for (int i = 1;i*x <= y;i++)//枚举倍数
    {
        for (int j = i;j*x <= y;j++)
        {
            if (i*x*j == y&&gcd(i, j) == 1)ans++;//这里做了点处理,i*x*j*x/x可以约去x.
        }
    }
    }
    int main()
    {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>x>>y;
    sch();
    cout<<2*ans;
    return 0;
    }
  • 然而本萌新意识到了一个问题:对于类似x=60 y=60的输入,应当只有一组解,实测却输出了2(尽管代码AC了),为了宇宙的和平与正义!瑟(wen)瑟(le)发(da)抖(lao)之后,得到了:

    对于x==y的输入,有且仅有一组解满足条件。

  • 于是,大概特判一发就可以了?

    if(x==y)cout<<1,return 0;
  • Dec,09,2017 Sat

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