Algorithm --> KMP算法

KMP算法

一、传统字符串匹配算法

/*
 * 从s中第sIndex位置开始匹配p
 * 若匹配成功，返回s中模式串p的起始index
 * 若匹配失败，返回-1
 */
int index(const std::string &s, const std::string &p, const int sIndex = )
{
    int i = sIndex, j = ;
 
    if (s.length() <  || p.length() <  || sIndex < )
    {
        return -;
    }
 
    while (i != s.length() && j != p.length())
    {
        if (s[i] == p[j])
        {
            ++i;
            ++j;
        }
        else
        {
            i = i - j + ;
            j = ;
        }
    }
    return j == p.length() ? i - j: -;
}

另外一种简单匹配：

int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos )
{
　　/* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符
　　起存在和串 T 相同的子串，则称匹配成功，返回第一个
　　这样的子串在串 S 中的下标，否则返回 -1    */
 
　　int i = pos, j = ;
　　while ( S[i+j] != '\0'&& T[j] != '\0')
　　{
　　　　if ( S[i+j] == T[j] )
　　　　　　j++; // 继续比较后一字符
　　　　else
　　　　{
　　　　　　i ++; 
　　　　　　j = ; // 重新开始新的一轮匹配
　　　　}　　
　　}
 
　　if ( T[j] == '\0')
　　　　　return i; // 匹配成功   返回下标
　　else
　　　　　return -; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串
 
} // Index_BF

二、KMP算法

//http://www.cppblog.com/oosky/archive/2006/07/06/9486.html

定义：

（1）next[0]= -1  意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。

（2）next[j]= -1   意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。

　　 如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6]

（3）next[j]=k    意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）。

即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]  且T[j] != T[k].（1≤k<j）;

( 4 ) next[j]=0   意义：除（1）（2）（3）的其他情况。

举例：

01）求T=“abcac”的模式函数的值。

next[0]= -1  根据(1)

next[1]=0   根据 (4)   因（3）有1<=k<j;不能说，j=1,T[j-1]==T[0]

next[2]=0   根据 (4)   因（3）有1<=k<j;（T[0]=a）!=（T[1]=b）

next[3]= -1  根据 (2)

next[4]=1   根据 (3)  T[0]=T[3] 且 T[1]=T[4]

即

下标	0	1	2	3	4
T	a	b	c	a	c
next	-1	0	0	-1	1

若T=“abcab”将是这样：

下标	0	1	2	3	4
T	a	b	c	a	b
next	-1	0	0	-1	0

为什么T[0]==T[3],还会有next[4]=0呢, 因为T[1]==T[4], 根据 (3)” 且T[j] != T[k]”被划入（4）。

02）来个复杂点的，求T=”ababcaabc” 的模式函数的值。

　　next[0]= -1    根据（1）

next[1]=0    根据(4)

next[2]=-1   根据 (2)

　　next[3]=0   根据 (3) 虽T[0]=T[2] 但T[1]=T[3] 被划入（4）

　　next[4]=2   根据 (3) T[0]T[1]=T[2]T[3] 且T[2] !=T[4]

　　next[5]=-1  根据 (2)

　　next[6]=1   根据 (3) T[0]=T[5] 且T[1]!=T[6]

　　next[7]=0   根据 (3) 虽T[0]=T[6] 但T[1]=T[7] 被划入（4）

　　next[8]=2   根据 (3) T[0]T[1]=T[6]T[7] 且T[2] !=T[8]

即

下标	0	1	2	3	4	5	6	7	8
T	a	b	a	b	c	a	a	b	c
next	-1	0	-1	0	2	-1	1	0	2

只要理解了next[3]=0，而不是=1，next[6]=1，而不是= -1，next[8]=2，而不是= 0，其他的好象都容易理解。

03)   来个特殊的，求 T=”abCabCad” 的模式函数的值。

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
T	a	b	C	a	b	C	a	d
next	-1	0	0	-1	0	0	-1	4

next[5]= 0  根据 (3) 虽T[0]T[1]=T[3]T[4],但T[2]==T[5]

next[6]= -1  根据 (2) 虽前面有abC=abC,但T[3]==T[6]

next[7]=4   根据 (3) 前面有abCa=abCa,且 T[4]!=T[7]

若T[4]==T[7]，即T=” adCadCad”,那么将是这样：next[7]=0, 而不是= 4,因为T[4]==T[7].

下标	0	1	2	3	4	5	6	7
T	a	d	C	a	d	C	a	d
next	-1	0	0	-1	0	0	-1	0

代码

#include <iostream.h>
#include <string.h>
using namespace std;
 
void getNext(char *p,int *next)
{
    int j,k;
    next[]=-;
    j=;
    k=-;
    while(j<strlen(p)-)
    {
        if(k==-||p[j]==p[k])    //匹配的情况下,p[j]==p[k]
        {
            j++;
            k++;
            next[j]=k;
        }
        else                   //p[j]!=p[k]
            k=next[k];
    }
}
 
int KMPMatch(char *s,char *p)
{
    int next[];
    int i,j;
    i=;
    j=;
    getNext(p,next);
    while(i<strlen(s))
    {
        if(j==-||s[i]==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else
        {
            j=next[j];       //消除了指针i的回溯
        }
        if(j==strlen(p))
            return i-strlen(p);
    }
    return -;
}
 
int main()//abCabCad
{
     char* text="bababCabCadcaabcaababcbaaaabaaacababcaabc";
     char* pattern="abCab";
 
     cout<< KMPMatch(text, pattern) << endl;
 
     return ;
}