这题显然把每个白格子看成一个子游戏

一个白格子$x$的$sg$值是$mex{[0,sg[2x],sg[2x] XOR sg[3x].....]}$

打表发现一个数的$sg$值只和$n/x$有关,然后分块乱搞就行了。

一开始开了个$map$,一直$TLE$,换成两个数组就过了。

 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <ctime>
#define N 100050
using namespace std;
bool bo[];
int n,m,T,sg1[N],sg2[N];
int getsg(int x){
int now=;
memset(bo,,sizeof bo);
int y=n/x;
for(int i=,j;i<=y;i=j+){
j=y/(y/i);
int sg=(i*x>m)?sg1[n/(i*x)]:sg2[i*x];
if((j-i+)&)now^=sg;
bo[now^sg]=;bo[now]=;
}
for(int i=;;i++)if(!bo[i])return i;
}
int tot;
int main(){
scanf("%d",&n);
m=sqrt(n);
for(int i=n,j;i;i=j-){
j=n/((n/i)+)+;
if(i>m)sg1[n/i]=getsg(i);
else sg2[i]=getsg(i);
}
scanf("%d",&T);
int num,ans;
while(T--){
scanf("%d",&num);ans=;
for(int i=,x;i<=num;i++){
scanf("%d",&x);
x=(x>m)?sg1[n/x]:sg2[x];
ans^=x;
}
if(ans)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}

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