uoj123 【NOI2013】小Q的修炼
搞了一下午+半晚上。其实不是很难。
提答题重要的是要发现数据的特殊性质，然后根据不同数据写出不同的算法获得其对应的分数。
首先前两个测试点我们发现可以直接暴搜通过，事实上对于每个数据都暴搜加上一定的次数限制，都可以获得两分的好成绩。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,a[],ans=-0x7fffffff;
int fin[],st[];
struct num{
int x1,x2;
num(){x1=x2=;}
num(int x,char o){
if(o=='v')x1=x,x2=;
else x1=,x2=x;
}
};
struct data{
char o,f;
num x,y;
int s1,s2;
}d[];
char getc(){
char ch=getchar();
while(ch!='v'&&ch!='c'&&ch!='i'&&ch!='s'&&ch!='+'&&ch!='-')
ch=getchar();
return ch;
}
void dfs(int x,int step){
if(x>n||x<){
if(a[]>ans){
for(int i=;i<step;i++)
fin[i]=st[i];
ans=a[];
}
return ;
}
if(d[x].o=='v'){
int now=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]+=now;
else a[d[x].x.x1]-=now;
dfs(x+,step);
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]-=now;
else a[d[x].x.x1]+=now;
}
if(d[x].o=='i'){
int x1=d[x].x.x1?a[d[x].x.x1]:d[x].x.x2;
int x2=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(x1<x2)dfs(d[x].s1,step);
else dfs(d[x].s2,step);
}
if(d[x].o=='s'){
st[step]=,dfs(d[x].s1,step+);
st[step]=,dfs(d[x].s2,step+);
}
}
int read(){
int a=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){a=a*+ch-'';ch=getchar();}
return a*f;
}
int main(){
freopen("train1.in","r",stdin);
freopen("train1.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
d[i].o=getc();
if(d[i].o=='v'){
d[i].x=num(read(),'v');
d[i].f=getc();
d[i].y=num(read(),getc());
}
else if(d[i].o=='s'){
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
else if(d[i].o=='i'){
d[i].x=num(read(),getc());
d[i].y=num(read(),getc());
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
}
dfs(,);
for(int i=;fin[i];i++)
printf("%d\n",fin[i]);
return ;
}
对于第三个测试点，我们可以发现这其实是分成了好多独立的块，长度是170，我们发现，在块内有不多的决策点，然后块的末尾会将所有变量都加给1，然后清零，所以我们可以每个块内暴搜，然后合并起来。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,a[],ans=-0x7fffffff;
int fin[],st[];
struct num{
int x1,x2;
num(){x1=x2=;}
num(int x,char o){
if(o=='v')x1=x,x2=;
else x1=,x2=x;
}
};
struct data{
char o,f;
num x,y;
int s1,s2;
}d[];
char getc(){
char ch=getchar();
while(ch!='v'&&ch!='c'&&ch!='i'&&ch!='s'&&ch!='+'&&ch!='-')
ch=getchar();
return ch;
}
void dfs(int x,int step,int pos){
if(x>(pos*)||x<=(pos-)*){
if(a[]>ans){
for(int i=;i<step;i++)
fin[i]=st[i];
ans=a[];
}
return ;
}
if(d[x].o=='v'){
int now=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]+=now;
else a[d[x].x.x1]-=now;
dfs(x+,step,pos);
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]-=now;
else a[d[x].x.x1]+=now;
}
if(d[x].o=='i'){
int x1=d[x].x.x1?a[d[x].x.x1]:d[x].x.x2;
int x2=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(x1<x2)dfs(d[x].s1,step,pos);
else dfs(d[x].s2,step,pos);
}
if(d[x].o=='s'){
st[step]=,dfs(d[x].s1,step+,pos);
st[step]=,dfs(d[x].s2,step+,pos);
}
}
int read(){
int a=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){a=a*+ch-'';ch=getchar();}
return a*f;
}
int main(){
freopen("train3.in","r",stdin);
freopen("train3.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
d[i].o=getc();
if(d[i].o=='v'){
d[i].x=num(read(),'v');
d[i].f=getc();
d[i].y=num(read(),getc());
}
else if(d[i].o=='s'){
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
else if(d[i].o=='i'){
d[i].x=num(read(),getc());
d[i].y=num(read(),getc());
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
}
for(int i=;i<=;i++){
ans=-0x7fffffff;
memset(fin,,sizeof fin);
memset(a,,sizeof a);
dfs((i-)*+,,i);
for(int i=;fin[i];i++)
printf("%d\n",fin[i]);
}
return ;
}
对于456个测试点，我们发现只有两个变量，相当于是用钱买成就，于是我们可以做一个简单的dp，注意56两个点不一定跳到后面相邻的那个，所以又多了不少细节。我的f[i][j]表示在i处买完剩了j元钱的答案，g表示不在这里买。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,a[],ans=-0x7fffffff;
int fin[],st[];
struct num{
int x1,x2;
num(){x1=x2=;}
num(int x,char o){
if(o=='v')x1=x,x2=;
else x1=,x2=x;
}
};
struct data{
char o,f;
num x,y;
int s1,s2,id;
}d[];
char getc(){
char ch=getchar();
while(ch!='v'&&ch!='c'&&ch!='i'&&ch!='s'&&ch!='+'&&ch!='-')
ch=getchar();
return ch;
}
int read(){
int a=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){a=a*+ch-'';ch=getchar();}
return a*f;
}
int f[][],g[][],pp[];
int c[],w[],tot,pf[][],pg[][];
vector<int> pr[];
void dfs(int x,int y,int o){
if(!x)return ;
if(o==||y>=c[x])fin[x]=o;
else fin[x]=;
if(o==){
if(pf[x][y])dfs(pf[x][y],y+c[x],);
else dfs(x-,y+c[x],);
}
else{
if(pg[x][y])dfs(pg[x][y],y,);
else dfs(x-,y,);
}
}
int main(){
freopen("train6.in","r",stdin);
freopen("train6.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
d[i].o=getc();
if(d[i].o=='v'){
d[i].x=num(read(),'v');
d[i].f=getc();
d[i].y=num(read(),getc());
if(i==){d[i].id=;continue;}
if(d[i].x.x1==)c[++tot]=d[i].y.x2;
else w[tot]=d[i].y.x2;
d[i].id=tot;
}
else if(d[i].o=='s'){
pp[tot+]=i;
d[i].id=tot+;
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
else if(d[i].o=='i'){
d[i].id=tot+;
d[i].x=num(read(),getc());
d[i].y=num(read(),getc());
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
}
}
d[].id=tot+;
for(int i=;i<=tot;i++)
pr[d[d[pp[i]].s2].id].push_back(i);
memset(f,-0x3f,sizeof f);
f[][]=;
int p1,p2;
for(int i=;i<=tot;i++){
for(int j=c[i];j<=;j++){
f[i][j-c[i]]=f[i-][j]+w[i];
pf[i][j-c[i]]=;
for(int k=;k<pr[i].size();k++)if(g[pr[i][k]][j]+w[i]>f[i][j-c[i]]){
f[i][j-c[i]]=g[pr[i][k]][j]+w[i];
pf[i][j-c[i]]=pr[i][k];
}
if(f[i][j-c[i]]>ans){
ans=f[i][j-c[i]];
p1=i;p2=j-c[i];
}
}
for(int j=;j<=;j++){
g[i][j]=f[i-][j];
pg[i][j]=;
for(int k=;k<pr[i].size();k++)if(g[pr[i][k]][j]>g[i][j]){
g[i][j]=g[pr[i][k]][j];
pg[i][j]=pr[i][k];
}
}
}
dfs(p1,p2,);
for(int i=;i<=tot;i++)if(fin[i])printf("%d\n",fin[i]);
return ;
}
最后四个点我们发现明显就是暴搜和dp拼起来，我们对于每个块内搜出他的贡献，然后和上面一样dp就好了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int n,m,a[],ans=-0x7fffffff;
int fin[][],st[];
int f[][],g[][],pp[];
int c[],w[],tot,pf[][],pg[][];
vector<int> pr[];
struct num{
int x1,x2;
num(){x1=x2=;}
num(int x,char o){
if(o=='v')x1=x,x2=;
else x1=,x2=x;
}
};
struct data{
char o,f;
num x,y;
int s1,s2,id;
}d[];
char getc(){
char ch=getchar();
while(ch!='v'&&ch!='c'&&ch!='i'&&ch!='s'&&ch!='+'&&ch!='-')
ch=getchar();
return ch;
}
int be,en;
void dfs(int x,int step,int pos){
if(x>en||x<be){
if(a[]>w[pos]){
for(int i=;i<step;i++)
fin[pos][i]=st[i];
w[pos]=a[];
}
return ;
}
if(d[x].o=='v'){
int now=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]+=now;
else a[d[x].x.x1]-=now;
dfs(x+,step,pos);
if(d[x].f=='+')a[d[x].x.x1]-=now;
else a[d[x].x.x1]+=now;
}
if(d[x].o=='i'){
int x1=d[x].x.x1?a[d[x].x.x1]:d[x].x.x2;
int x2=d[x].y.x1?a[d[x].y.x1]:d[x].y.x2;
if(x1<x2)dfs(d[x].s1,step,pos);
else dfs(d[x].s2,step,pos);
}
if(d[x].o=='s'){
st[step]=,dfs(d[x].s1,step+,pos);
st[step]=,dfs(d[x].s2,step+,pos);
}
}
int read(){
int a=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){a=a*+ch-'';ch=getchar();}
return a*f;
}
void dfs1(int x,int y,int o){
if(!x)return ;
if(o==||y>=c[x])fin[x][]=o;
else fin[x][]=;
if(o==){
if(pf[x][y])dfs1(pf[x][y],y+c[x],);
else dfs1(x-,y+c[x],);
}
else{
if(pg[x][y])dfs1(pg[x][y],y,);
else dfs1(x-,y,);
}
}
int main(){
freopen("train10.in","r",stdin);
freopen("train10.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(w,-0x3f,sizeof w);
for(int i=;i<=n;i++){
d[i].o=getc();
if(d[i].o=='v'){
d[i].x=num(read(),'v');
d[i].f=getc();
d[i].y=num(read(),getc());
if(i==){d[i].id=;continue;}
if(d[i].x.x1==){
c[tot]=d[i].y.x2;
be=i+;
}
d[i].id=tot;
}
else if(d[i].o=='s'){
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
d[i].id=tot;
if(!pp[tot])pp[tot]=i;
}
else if(d[i].o=='i'){
d[i].x=num(read(),getc());
d[i].y=num(read(),getc());
d[i].s1=read();
d[i].s2=read();
if(d[i].x.x1==){
if(tot){en=i-;dfs(be,,tot);}
tot++;
for(int j=i-;d[j].o=='i'&&d[j].s2==;j--)
d[j].id=tot;
}
d[i].id=tot;
}
}
en=n;
dfs(be,,tot);
for(int i=;i<=tot;i++)
pr[d[d[pp[i]].s2].id].push_back(i);
memset(f,-0x3f,sizeof f);
f[][]=;
int p1,p2;
for(int i=;i<=tot;i++){
for(int j=c[i];j<=;j++){
f[i][j-c[i]]=f[i-][j]+w[i];
pf[i][j-c[i]]=;
for(int k=;k<pr[i].size();k++)if(g[pr[i][k]][j]+w[i]>f[i][j-c[i]]){
f[i][j-c[i]]=g[pr[i][k]][j]+w[i];
pf[i][j-c[i]]=pr[i][k];
}
if(f[i][j-c[i]]>ans){
ans=f[i][j-c[i]];
p1=i;p2=j-c[i];
}
}
for(int j=;j<=;j++){
g[i][j]=f[i-][j];
pg[i][j]=;
for(int k=;k<pr[i].size();k++)if(g[pr[i][k]][j]>g[i][j]){
g[i][j]=g[pr[i][k]][j];
pg[i][j]=pr[i][k];
}
}
}
dfs1(p1,p2,);
for(int i=;i<=tot;i++)if(fin[i][]){
printf("%d\n",fin[i][]);
if(fin[i][]==){
for(int j=;fin[i][j];j++)
printf("%d\n",fin[i][j]);
}
}
return ;
}
提答，提答。
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