GBDT中损失函数的负梯度用来拟合的一些理解
将\(L(y_i,f(x_i))\)在\(f(x_i)=f_{m-1}(x_i)\)处泰勒展开到一阶(舍去余项,故为近似)
\]
令\(f(x_i) = f_{m-1}(x_i)\)且\(f_m(x_i) = f_{m-1}(x_i)+T_m(x_i;\theta _m)\)带入上式并移项
\]
左式需小于0(每轮得到的强学习器需要比上一轮强学习器在损失函数更小,不然优化无意义),故令\(T_m(x_i;\theta _m)\)去拟合\(-\left. \frac{\partial L(y_i,f(x_i))}{\partial f(x_i)} \right|_{f(x_i)=f_{m-1}(x_i)}\)使得右式小于0。
混淆点:\(f(x_i)\)是一个变量,代表最终求得的强学习器在第\(i\)个样本\(x_i\)上的预测,\(f_{m-1}(x_i)\)和\(f_m(x_i)\)是常量,即\((m-1)\)轮和\(m\)轮得到的强学习器在样本\(x_i\)上的预测
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本文转载自:http://blog.csdn.net/itplus/article/details/9337515
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