【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2843

【题意】

给定一个森林,要求提供连边,修改点值,查询路径和的操作。

【思路】

LCT维护sum

对于一棵树LCT用splay维护该树的若干重路径,u->fa有三种:一种满足(u->fa->ch[0]==u||u->fa->ch[1]==u),即splay辅助树中的父亲;一种不满足上述要求,即辅助树(不同重路径)之间的连接;另一种u->fa==null,为原树的根。

查询两个节点是否连通即是否处于一棵原树,直接找到原树的根即可。

【代码】

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
using namespace std; typedef long long ll;
typedef unsigned int ul;
const int N = 4e5+; ll read() {
char c=getchar();
ll f=,x=;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*+c-'',c=getchar();
return x*f;
} namespace LCT { struct Node {
Node *ch[],*fa;
int rev,v,sum;
Node() ;
void reverse() {
rev^=;
swap(ch[],ch[]);
}
void up_push() {
if(fa->ch[]==this||fa->ch[]==this)
fa->up_push();
if(rev) {
ch[]->reverse();
ch[]->reverse();
rev=;
}
}
void maintain() {
sum=ch[]->sum+ch[]->sum+v;
}
} *null=new Node,T[N];
Node::Node() {
v=sum=rev=;
fa=ch[]=ch[]=null;
} void rot(Node* o,int d) {
Node *p=o->fa;
p->ch[d]=o->ch[d^];
o->ch[d^]->fa=p;
o->ch[d^]=p;
o->fa=p->fa;
if(p==p->fa->ch[])
p->fa->ch[]=o;
else if(p==p->fa->ch[])
p->fa->ch[]=o;
p->fa=o;
p->maintain();
}
void splay(Node *o) {
o->up_push();
Node *nf,*nff;
while(o->fa->ch[]==o||o->fa->ch[]==o) {
nf=o->fa,nff=nf->fa;
if(o==nf->ch[]) {
if(nf==nff->ch[]) rot(nf,);
rot(o,);
} else {
if(nf==nf->ch[]) rot(nf,);
rot(o,);
}
}
o->maintain();
}
void Access(Node* o) {
Node *son=null;
while(o!=null) {
splay(o);
o->ch[]=son;
o->maintain();
son=o; o=o->fa;
}
}
void evert(Node* o) {
Access(o);
splay(o);
o->reverse();
}
void Link(Node* u,Node* v) {
evert(u);
u->fa=v;
}
void Cut(Node* u,Node* v) {
evert(u);
Access(v); splay(v);
u->fa=v->ch[]=null;
v->maintain();
}
Node* find(Node* o) {
while(o->fa!=null) o=o->fa;
return o;
}
}
using namespace LCT; int n,q; int main()
{
n=read();
FOR(i,,n) {
int x=read();
T[i].sum=T[i].v=x;
}
q=read();
char op[];
int u,v;
while(q--) {
scanf("%s",&op);
u=read(),v=read();
if(op[]=='b') {
if(find(&T[u])==find(&T[v])) puts("no");
else {
puts("yes");
Link(&T[u],&T[v]);
}
} else
if(op[]=='p') {
evert(&T[u]);
T[u].v=v;
T[u].maintain();
} else {
if(find(&T[u])!=find(&T[v])) puts("impossible");
else {
evert(&T[u]);
Access(&T[v]); splay(&T[v]);
printf("%d\n",T[v].sum);
}
}
}
return ;
}

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